Les nombres d'oxydation ont jusqu'à présent échappé à toute définition rigoureuse de la mécanique quantique. Une nouvelle étude SISSA, Publié dans Physique de la nature , fournit une telle définition basée sur la théorie des nombres quantiques topologiques, qui a reçu le prix Nobel de physique 2016, décerné à Thouless, Haldane et Kosterlitz. Ce résultat, combinée aux avancées récentes de la théorie des transports réalisées à SISSA, ouvre la voie à une précision, encore maniable, simulation numérique d'une large classe de matériaux qui sont importants dans les technologies liées à l'énergie et les sciences planétaires.

Chaque étudiant de premier cycle en sciences naturelles apprend à associer un nombre d'oxydation entier à une espèce chimique participant à une réaction. Malheureusement, le concept même d'état d'oxydation a jusqu'ici échappé à une définition rigoureuse de la mécanique quantique, de sorte qu'aucune méthode n'était connue jusqu'à présent pour calculer les nombres d'oxydation à partir des lois fondamentales de la nature, et encore moins démontrer que leur utilisation dans la simulation du transport de charges ne gâche pas la qualité des simulations numériques. À la fois, l'évaluation des courants électriques dans les conducteurs ioniques, qui est nécessaire pour modéliser leurs propriétés de transport, est actuellement basé sur une approche de mécanique quantique lourde qui limite considérablement la faisabilité de simulations informatiques à grande échelle. Les scientifiques ont récemment remarqué qu'un modèle simplifié où chaque atome porte une charge égale à son nombre d'oxydation peut donner des résultats surprenants en bon accord avec des approches rigoureuses mais beaucoup plus coûteuses. En combinant la nouvelle définition topologique du nombre d'oxydation avec la soi-disant « invariance de jauge » des coefficients de transport, récemment découvert à SISSA, Federico Grasselli et Stefano Baroni ont prouvé que ce qui était considéré comme une simple coïncidence repose en fait sur des bases théoriques solides, et que le modèle de charge entière simple capture les propriétés de transport électrique des conducteurs ioniques sans aucune approximation.

En plus de résoudre une énigme fondamentale en physique de la matière condensée, ce résultat, réalisé dans le cadre du Centre d'Excellence Européen MAX pour les applications de calcul intensif, représente également une percée pour les applications, permettant des simulations quantiques réalisables par ordinateur du transport de charge dans les systèmes ioniques d'une importance primordiale dans les technologies liées à l'énergie, dans les secteurs de l'automobile et des télécommunications, ainsi qu'en sciences planétaires. Ces applications vont des mélanges ioniques adoptés dans les cellules électrolytiques et les échangeurs de chaleur dans les centrales électriques, aux batteries à électrolyte solide pour voitures électriques et appareils électroniques, et même aux phases exotiques conductrices de l'eau se produisant à l'intérieur des géants glacés, qui sont censés être liés à l'origine des champs magnétiques dans ces planètes.