L'information et la gravité peuvent sembler des choses complètement différentes, mais une chose qu'ils ont en commun est qu'ils peuvent tous deux être décrits dans le cadre de la géométrie. Fort de cette connexion, un nouvel article suggère que les règles pour un calcul quantique optimal sont définies par la gravité.

Les physiciens Paweł Caputa à l'Université de Kyoto et Javier Magan à l'Instituto Balseiro, Centro Atómico de Bariloche en Argentine ont publié leur article sur le lien entre l'informatique quantique et la gravité dans un récent numéro de Lettres d'examen physique .

Dans le domaine de la complexité de calcul, l'une des idées principales est de minimiser le coût (en termes de ressources de calcul) pour résoudre un problème. En 2006, Michael Nielsen a démontré que, dans le contexte de la géométrie différentielle, les coûts de calcul peuvent être estimés par les distances. Cela signifie que minimiser les coûts de calcul équivaut à trouver des « géodésiques, " qui sont les distances les plus courtes possibles entre deux points sur une surface courbe.

Comme cette perspective géométrique est très similaire aux concepts utilisés pour décrire la gravité, Les résultats de Nielsen ont conduit les chercheurs à étudier les liens possibles entre la complexité informatique et la gravité. Mais le travail est difficile, et les chercheurs essaient toujours de comprendre des questions de base telles que comment définir la « complexité » dans les modèles holographiques liés à la gravité quantique, en particulier, théorie des champs conforme. Actuellement, il existe de nombreuses propositions différentes pour jeter les bases dans ce domaine.

L'objectif principal du nouvel article est de rassembler ces différentes idées en proposant une description universelle de la complexité qui ne dépend que d'une seule quantité (charge centrale). Cela conduit à la découverte de connexions entre la complexité et les concepts de la gravité (quantique) qui, à son tour, conduit à des implications intéressantes telles que la possibilité que la gravité gouverne les règles du calcul quantique optimal.

"Récemment, les théoriciens du calcul quantique (y compris Nielsen) ont avancé l'idée que la complexité des circuits quantiques peut être estimée par la longueur de la géodésique la plus courte dans la « géométrie de complexité des transformations unitaires, '" a dit Caputa Phys.org . "Nous avons montré que, dans les théories des champs conformes à deux dimensions avec des portes quantiques données par le tenseur énergie-impulsion, la « longueur » de telles géodésiques est calculée par (l'action de) la gravité bidimensionnelle.

"Trouver la longueur minimale sur la géométrie de complexité, dans notre configuration, équivaut à résoudre les équations de la gravité. C'est ce que nous entendions par règles d'établissement de la gravité pour des calculs optimaux dans les théories des champs conformes 2-D."

Cette perspective suggère que la gravité pourrait être utile pour estimer la complexité de calcul et identifier les méthodes de calcul les plus efficaces pour résoudre les problèmes.

"La notion de complexité d'une certaine tâche nous dit à quel point il est difficile de la réaliser avec nos outils disponibles, " dit Magan. " Dans la théorie quantique du calcul, cette notion est généralisée à la complexité des circuits quantiques construits à partir de portes quantiques. L'estimer est en général un problème difficile.

"Nous avons montré qu'il existe des familles de systèmes quantiques où la complexité de certaines tâches universelles est bien estimée à l'aide de la gravité classique (relativité générale). Au fil des années, en utilisant l'holographie et les théories anti-de sitter/des champs conformes, nous avons appris que la gravité est intimement liée à l'information quantique. La leçon de nos découvertes est que la gravité peut également nous apprendre comment effectuer le calcul quantique dans les systèmes physiques de la manière la plus efficace. »

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