En électrodynamique quantique, le choix de la jauge (c'est-à-dire le formalisme mathématique spécifique utilisé pour réguler les degrés de liberté) peut grandement influencer la forme des interactions lumière-matière. De façon intéressante, cependant, le principe "d'invariance de jauge" implique que tous les résultats physiques doivent être indépendants du choix de jauge d'un chercheur. Le modèle quantique de Rabi, qui est souvent utilisé pour décrire les interactions lumière-matière dans la cavité-QED, s'est avéré violer ce principe en présence d'un couplage lumière-matière ultra-fort, et des études antérieures ont attribué cet échec à la troncature de niveau fini du système de matière.

Une équipe de chercheurs du RIKEN (Japon), L'Università di Messina (Italie) et l'Université du Michigan (États-Unis) ont récemment mené une étude sur ce sujet. Dans leur papier, Publié dans Physique de la nature , ils ont identifié la source de cette violation de jauge et ont fourni une méthode pour dériver des hamiltoniens de la matière légère dans des espaces de Hilbert tronqués, qui peut produire des résultats physiques invariants de jauge même dans des régimes d'interaction lumière-matière extrêmes.

"Le couplage ultra-fort entre la lumière et la matière a, dans la dernière décennie, passé d'une idée théorique à une réalité expérimentale, " Salvatore Savasta, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org. "C'est un nouveau régime d'interaction quantique lumière-matière, qui va au-delà du couplage faible et fort pour rendre la force de couplage comparable aux fréquences de transition dans le système. Ces régimes, en plus de permettre de nouveaux effets physiques intrigants, ainsi que de nombreuses applications potentielles, représente une opportunité d'approfondir notre compréhension des aspects subtils de l'interaction de la lumière et de la matière."

Lors d'un événement organisé par le Prof. Franco Nori, qui a également participé à l'étude, le reste de l'équipe a appris l'existence de deux manuscrits qui indiquaient une panne de l'invariance de jauge du modèle quantique de Rabi. Ce claquage s'est produit en considérant l'interaction entre un système à deux niveaux et un résonateur électromagnétique monomode en présence d'une forte interaction atome-champ.

"Comme il y a un intérêt croissant pour le régime de couplage ultrafort de la cavité QED et puisque la symétrie de jauge est la pierre angulaire de la physique moderne, nous avons considéré cette situation comme très insatisfaisante, " a déclaré Savasta. " Ces ambiguïtés de jauge déterminent un manque partiel de prévisibilité des modèles clés dans la cavité QED, qui est un domaine central de l'optique quantique et des technologies quantiques."

Lorsque les auteurs ont commencé à discuter de ces problèmes, Savasta se souvint soudain d'un de ses premiers articles de recherche, ainsi qu'une étude plus ancienne réalisée par son directeur de thèse Raffaello Girlanda en collaboration avec Antonio Quattropani et Paolo Schwendimann . Dans cet article particulier, les chercheurs ont montré que, afin de préserver l'invariance de jauge des vitesses de transition multi-photons dans les solides, un terme correctif doit être ajouté aux interactions standard électron-photon.

"Nous avons commencé à appliquer ces idées à notre objectif, qui devait dériver une description quantique de l'interaction lumière-matière pour des forces d'interactions arbitraires qui seraient exemptes d'ambiguïtés de jauge, malgré l'approximation inévitable qui est habituellement introduite pour gérer les calculs, " dit Savasta.

En physique, le "principe de jauge" stipule qu'à chaque composante de quantité de mouvement dans l'hamiltonien d'un système de matière, il faut ajouter la composante correspondante de la coordonnée de champ. Cette procédure est appelée "remplacement de couplage minimal".

Savasta et ses collègues ont basé leurs travaux sur des observations recueillies par des études antérieures, qui a montré que des approximations dans la description du système de matière peuvent transformer le potentiel atomique local en un potentiel non local, qui peuvent être exprimés sous forme d'opérateurs quantiques en fonction à la fois de sa position et de sa quantité de mouvement. Dans ce cas, pour satisfaire le principe de jauge, un remplacement de couplage minimal doit également être appliqué au potentiel.

"Nous avons utilisé une technique d'opérateur, précédemment développé par l'un des auteurs, qui est capable de fonctionner correctement même si le potentiel non local réel du système de matière est inconnu, " expliqua Savasta.

"Jusqu'à maintenant, l'influence des potentiels non locaux sur l'interaction n'a été considérée que jusqu'au second ordre dans le potentiel vecteur. Nous avons constaté que lorsque le système de matière est hautement non linéaire et lorsque la force de couplage est très élevée, tous les ordres doivent être inclus. »

L'étude menée par Savasta et ses collègues offre un aperçu très important pour le domaine de l'électrodynamique quantique. Tout d'abord et surtout, leurs travaux montrent qu'il existe un moyen simple d'obtenir une description invariante de jauge de l'interaction lumière-matière qui reste valable malgré les approximations et avec des forces d'interaction extrêmes.

"Nos résultats mettent en lumière l'invariance de jauge dans les régimes non perturbatifs et d'interaction extrême, ainsi que la résolution de controverses de longue durée résultant d'ambiguïtés de jauge dans les modèles quantiques de Rabi et de Dicke (une extension du modèle quantique de Rabi pour de nombreux émetteurs quantiques), " dit Savasta. " Ce faisant, ils permettent une prédiction/description théorique précise et sans ambiguïté des résultats expérimentaux dans le QED à cavité ultra-forte."

Les découvertes recueillies par cette équipe de chercheurs approfondissent la compréhension actuelle des aspects quantiques subtils mais pertinents de l'interaction entre la lumière et la matière. Ils pourraient également aider à résoudre les controverses et les débats en cours résultant d'observations passées d'ambiguïtés de jauge dans les modèles quantiques de Rabi et Dicke. À l'avenir, les régimes extrêmes sur lesquels portait leur étude pourraient donner lieu à de nouveaux effets physiques et applications, tout en remettant en question les connaissances actuelles des chercheurs sur la cavité-QED.

"Quand la force d'interaction est si élevée, des questions fondamentales comme la bonne définition des sous-systèmes et de leurs mesures quantiques, la structure des états fondamentaux hybrides lumière-matière, ou l'analyse des interactions dépendantes du temps sont sujettes à des ambiguïtés conduisant à des prédictions distinctes même qualitatives, " a déclaré Savasta. " Ces problèmes offrent une chance sans précédent d'approfondir notre compréhension des aspects quantiques de l'interaction entre la lumière et la matière. Nous travaillons maintenant activement à résoudre ces problèmes. »

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