Le partitionnement de l'espace en cellules avec des propriétés géométriques optimales est un défi central dans de nombreux domaines de la science et de la technologie. Des chercheurs de l'Institut de technologie de Karlsruhe (KIT) et des collègues de plusieurs pays ont maintenant découvert que dans amorphe, c'est-à-dire désordonné, systèmes, l'optimisation des cellules individuelles aboutit progressivement à la même structure, bien qu'il reste amorphe. La structure désordonnée converge rapidement vers l'hyperuniformité, un ordre caché à grande échelle. Ceci est rapporté dans Communication Nature .

La recherche scientifique implique souvent la recherche d'une mousse optimale ou d'une méthode pour emballer les sphères au plus près. La tessellation idéale de l'espace tridimensionnel est étudiée depuis longtemps par les scientifiques. Il n'est pas seulement d'intérêt théorique, mais pertinent pour de nombreuses applications pratiques, entre autres pour les télécommunications, traitement d'image, ou granulés complexes. Les chercheurs de l'Institut de stochastique du KIT ont maintenant étudié un problème particulier de tessellation, le problème du quantificateur. "Le but est de partitionner l'espace en cellules, et tous les points d'une cellule doivent être situés le plus près possible du centre de la cellule, intuitivement parlant, " dit le Dr Michael Andreas Klatt, ancien membre du personnel de l'Institut, qui travaille maintenant à l'Université de Princeton aux États-Unis. Les solutions du problème du quantificateur peuvent être utilisées pour le développement de nouveaux matériaux et peuvent contribuer à une meilleure compréhension des propriétés uniques des tissus cellulaires complexes à l'avenir.

Le travail théorique combine des méthodes de géométrie stochastique et de physique statistique, et est maintenant signalé dans Communication Nature . Les chercheurs de KIT, Université de Princeton, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Nuremberg, Institut Ruđer Bošković de Zagreb, et l'Université Murdoch de Perth a utilisé l'algorithme dit de Lloyd, une méthode pour diviser l'espace en régions uniformes. Chaque région a exactement un centre et contient les points dans l'espace qui sont plus proches de celui-ci que de tout autre centre. Ces régions sont appelées cellules de Voronoï. Le diagramme de Voronoï est composé de tous les points ayant plus d'un centre le plus proche et, Par conséquent, formant les limites des régions.

Les scientifiques ont étudié l'optimisation locale par étapes de divers modèles de points et ont constaté que tous complètement amorphes, c'est-à-dire désordonné, les états ne restent pas seulement complètement amorphes, mais que les processus initialement divers convergent vers un ensemble statistiquement indiscernable. L'optimisation locale par étapes compense également rapidement les fluctuations globales extrêmes de la densité. "La structure résultante est presque hyperuniforme. Elle ne présente aucune évidence, mais un ordre caché à grande échelle, " dit Klatt.

D'où, cet ordre caché dans les systèmes amorphes est universel, c'est-à-dire stable et indépendant des propriétés de l'état initial. Cela donne un aperçu de base de l'interaction de l'ordre et du désordre et peut être utilisé entre autres pour le développement de nouveaux matériaux. Les métamatériaux photoniques similaires à un semi-conducteur pour la lumière ou les copolymères à blocs sont particulièrement intéressants, c'est-à-dire des nanoparticules composées de séquences plus longues ou de blocs de diverses molécules qui forment des structures régulières et complexes de manière auto-organisée.