De nombreux systèmes complexes du monde réel comprennent des sous-systèmes macroscopiques qui s'influencent mutuellement. Cela se pose, par exemple, dans les populations neuronales concurrentes ou se renforçant mutuellement dans le cerveau, dynamique de propagation des virus, et ailleurs. Il est donc important de comprendre comment différents types d'interactions inter-systèmes peuvent influencer les comportements collectifs globaux.

En 2010, des progrès substantiels ont été réalisés lorsque la théorie de la percolation sur les réseaux interdépendants a été introduite par le professeur Shlomo Havlin et une équipe de chercheurs du département de physique de l'Université Bar-Ilan dans une étude publiée dans La nature . Ce modèle a montré que lorsque les nœuds d'un réseau dépendent des nœuds d'un autre pour fonctionner, des cascades catastrophiques de défaillances et des transitions structurelles abruptes surviennent, comme cela a été observé lors de la panne d'électricité qui a touché une grande partie de l'Italie en 2003.

Percolation interdépendante, cependant, est limité aux systèmes où la fonctionnalité est déterminée exclusivement par la connectivité, ne fournissant ainsi qu'une compréhension partielle d'une multitude de systèmes du monde réel dont la fonctionnalité est définie selon des règles dynamiques.

La recherche a montré que deux manières fondamentales par lesquelles les nœuds d'un système peuvent influencer les nœuds d'un autre sont l'interdépendance (ou la coopération), comme dans les infrastructures critiques ou les réseaux financiers, et l'antagonisme (ou la concurrence), comme observé dans les systèmes écologiques, réseaux sociaux, ou dans le cerveau humain. Des interactions interdépendantes et compétitives peuvent également se produire simultanément, comme observé dans les relations prédateur-proie dans les systèmes écologiques, et dans la rivalité binoculaire dans le cerveau.

Dans un article publié récemment dans Physique de la nature , Université Bar-Ilan Prof. Havlin, et une équipe de chercheurs, dont Stefano Boccaletti, Ivan Bonamassa, et Michael M. Danziger, présentent un cadre de dépendance dynamique qui peut capturer les interactions interdépendantes et compétitives entre les systèmes dynamiques qui sont utilisés pour étudier les processus de synchronisation et d'étalement dans les réseaux multicouches avec des couches en interaction.

"Ce cadre de dépendance dynamique fournit un outil puissant pour mieux comprendre de nombreux systèmes complexes en interaction qui nous entourent, " ont écrit Havlin et son équipe. " La généralisation des interactions dépendantes de la percolation aux systèmes dynamiques permet le développement de nouveaux modèles pour les neurones, des systèmes sociaux et technologiques qui capturent mieux les manières subtiles dont différents systèmes peuvent s'affecter les uns les autres. »

Les recherches du professeur Havlin depuis 2000 ont produit de nouvelles méthodes mathématiques révolutionnaires en science des réseaux qui ont conduit à une recherche interdisciplinaire approfondie dans le domaine. Suite à la publication par Havlin et ses collègues de la théorie de la percolation, il a reçu le prix Lilienfeld de l'American Physical Society, qui est décerné pour "une contribution la plus remarquable à la physique". Plus tôt cette année, il a reçu le prix Israël de chimie et de physique.