En physique, il est bien connu que les électrons se comportent très différemment en trois dimensions, deux dimensions ou une dimension. Ces comportements donnent lieu à différentes possibilités d'applications technologiques et de systèmes électroniques. Mais que se passe-t-il si les électrons vivent dans des dimensions de 1,58 – et qu'est-ce que cela signifie réellement ? Des physiciens théoriques et expérimentaux de l'Université d'Utrecht ont étudié ces questions dans une nouvelle étude qui sera publiée dans Physique de la nature le 12 novembre.

Il peut être difficile d'imaginer des dimensions de 1,58, mais l'idée vous est plus familière que vous ne le pensez à première vue. Dimensions non entières, comme 1,58, peut être trouvé dans les structures fractales, comme les poumons. Une fractale est une structure auto-similaire qui se met à l'échelle d'une manière différente des objets normaux :si vous effectuez un zoom avant, vous verrez à nouveau la même structure. Par exemple, un petit morceau de brocoli Romanesco ressemble généralement à la tête entière de brocoli. En électronique, les fractales sont utilisées dans les antennes pour leurs propriétés de réception et de transmission de signaux dans une large gamme de fréquences.

Un sujet relativement nouveau dans les fractales est le comportement quantique qui émerge si vous zoomez jusqu'à l'échelle des électrons. A l'aide d'un simulateur quantique, Les physiciens d'Utrecht Sander Kempkes et Marlou Slot ont pu construire une telle fractale à partir d'électrons. Les chercheurs ont fabriqué un « moule à muffins » dans lequel les électrons se confineraient à une forme fractale, en plaçant des molécules de monoxyde de carbone dans la bonne forme sur un fond de cuivre avec un microscope à effet tunnel. La forme fractale triangulaire résultante dans laquelle les électrons étaient confinés est appelée un triangle de Sierpiński, qui a une dimension fractale de 1,58. Les chercheurs ont observé que les électrons du triangle se comportent en fait comme s'ils vivaient dans des dimensions de 1,58.

Les résultats de l'étude montrent comment les triangles de liaison (image de gauche) et non-liants de Sierpiński (image de droite) sont séparés en énergie, offrant de belles opportunités pour transmettre des courants à travers ces structures fractales. Dans le cas du collage, les électrons sont connectés et peuvent facilement passer d'un endroit à un autre (haute transmission), alors que dans le cas de non-collage, ils ne sont pas connectés et doivent "sauter" à un autre endroit (faible transmission). Aussi, en calculant la dimension de la fonction d'onde électronique, les chercheurs ont observé que les électrons eux-mêmes sont confinés à cette dimension et que les fonctions d'onde héritent de cette dimension fractionnaire.

« D'un point de vue théorique, c'est un résultat très intéressant et révolutionnaire, " dit la physicienne théoricienne Cristiane de Morais Smith, qui a supervisé l'étude avec les physiciens expérimentateurs Ingmar Swart et Daniel Vanmaekelbergh. "Cela ouvre une toute nouvelle voie de recherche, soulevant des questions telles que :qu'est-ce que cela signifie réellement pour les électrons d'être confinés dans des dimensions non entières ? Se comportent-ils plus comme dans une dimension ou dans deux dimensions ? Et que se passe-t-il si un champ magnétique est activé perpendiculairement à l'échantillon ? Les fractales ont déjà un très grand nombre d'applications, ces résultats peuvent donc avoir un impact important sur la recherche à l'échelle quantique."