Les découvertes et théories remarquables des physiciens depuis les années 1930 ont montré que toute la matière de l'univers est constituée d'un petit nombre de blocs de construction de base appelés particules fondamentales. Cependant, ce n'est pas l'histoire complète. La supersymétrie est une hypothèse en physique des hautes énergies qui vise à combler certaines des lacunes.

Hajime Moriya de l'Institut des sciences et de l'ingénierie de l'Université de Kanazawa a montré que pour une version étendue d'un modèle pionnier de la supersymétrie non relativiste, le modèle de supersymétrie du réseau de fermions supersymétrique de Nicolai est cassé pour toute valeur non nulle d'une constante ajustable particulière.

La supersymétrie prédit que deux classes de base de particules fondamentales, fermions et bosons, s'accompagnent dans la même représentation. Fermions, comme les quarks, avoir une demi-unité de spin, qui est une forme intrinsèque du moment cinétique, et les bosons, comme les photons, avoir zéro, une, ou deux unités de spin. En 1976, Hermann Nicolai a proposé le modèle de réseau de fermions, qui est fait de fermions sans bosons, mais la supersymétrie est toujours satisfaite.

Le modèle original de Nicolai a été étendu par Noriaki Sannomiya et al., qui a montré que pour toute constante ajustable non nulle g ℝ sur les systèmes finis, la supersymétrie s'effondre. Cependant, dans la limite de volume infini, ils ont vérifié que la supersymétrie ne s'effondre que lorsque g> g0 4/π. "Cette restriction sur le paramètre g semble être technique, " dit Moriya, "et sa signification en termes de physique n'est pas claire."

Donc, Moriya a considéré les fermions sans spin sur un réseau infiniment étendu et a supprimé la restriction sur g dans le cas de la limite de volume infini. Moriya a montré que pour tout g non nul, le modèle de Nicolai étendu brise dynamiquement la supersymétrie. En outre, il a été démontré que le modèle original de Nicolai avait un vide hautement dégénéré, également connus sous le nom d'états fondamentaux supersymétriques. Moriya a également prouvé que pour tout g non nul, la densité d'énergie de tout état fondamental homogène pour le modèle de Nicolai étendu est strictement positive.

"Même si la supersymétrie est brisée pour tout sous-système fini, il peut être restitué dans la limite de volume infini, " explique Moriya, "comme illustré par un modèle de mécanique quantique de supersymétrie." Donc, Moriya a montré qu'une telle restauration ne se produit pas pour le modèle Nicolai étendu. "La brisure de la supersymétrie est vérifiée de manière assez indépendante du modèle en appliquant des techniques C*-algébriques, qui semblent peu connus dans la communauté des physiciens, " ajoute Moriya.