Vous êtes-vous déjà retrouvé écrasé dans une station de métro aux heures de pointe ? Le mathématicien Carlo Bianca et la physicienne Caterina Mogno, tous deux issus du laboratoire d'ingénierie de recherche ECAM-EPMI de Cergy-Pontoise, La France, ont développé un nouveau modèle pour étudier le mouvement des foules sortant d'une station de métro. Dans une étude récente publiée dans EPJ Plus , ils ont pour la première fois utilisé des modèles généralement utilisés pour étudier des gaz constitués d'un grand nombre de molécules qui entrent en collision aléatoire (connue sous le nom de théorie cinétique thermostatée) pour étudier les conséquences des différentes interactions se produisant entre les piétons dans une foule à la sortie d'une station de métro .

Les auteurs supposent que ce qui motive les piétons à quitter une station de métro peut être modélisé comme une force externe qui explique les conditions dans lesquelles ils partent en raison de la pression de la foule. Leur modèle combine des aspects représentant les interactions entre piétons et régis par la théorie cinétique thermostatée avec la coopération entre les piétons en tant que décideurs intelligents et auto-organisés, qui est régi par la théorie des jeux.

La maquette représente ainsi ce qui arrive à une foule de piétons essayant de quitter une station de métro composée de différentes sorties aux heures de pointe. Bianca et Mogno cherchent une solution approximative au problème en partant de la solution exacte d'un problème connexe. Les résultats montrent comment, alors que les piétons tentent de sortir de la gare, la dynamique d'interaction entre eux peut en effet être négligeable, car ils n'influencent pas autant le flux des piétons vers la sortie que leur motivation à partir (la force extérieure).

Des simulations numériques sur l'amplitude de la force externe expliquent comment les interactions internes entre piétons peuvent être affectées par une force externe les poussant à quitter la gare. Ce qui compte le plus, c'est que tous les piétons sont individuellement dans la même hâte de sortir de la gare et de s'éloigner de la foule. Ce dernier aspect est mesuré par un thermostat modélisant la température des molécules dans un gaz, qui représente les individus dans la foule, qui subissent une pression constante de la foule les poussant vers la sortie.