Dans un référentiel inertiel, un corps avec une force nette nulle agissant sur lui n'accélère pas. Quand les scientifiques parlent de référentiels inertiels, ils invoquent un système de coordonnées sans influences externes, et qui décrit l'espace et le temps de manière homogène et uniforme dans toutes les directions. C'était la solution conceptuelle intelligente de Galilée au problème de la description mathématique des systèmes inertiels.

Les lois du mouvement sont exactement les mêmes dans tous les cadres, qui est à la base du principe d'invariance galiléenne, c'est-à-dire les lois de la physique ne varient pas entre les images. En outre, tous les référentiels sont dans un état de mouvement constant par rapport à tous les autres référentiels, et les mesures dans une trame peuvent être converties en mesures dans une autre trame au moyen d'une simple transformation. Ces transformations préservent les intervalles de temps et les distances entre les événements simultanés.

Le problème est que les systèmes du monde réel sont décrits via des modèles à gros grains qui intègrent des variables telles que le frottement et les processus stochastiques qui servent de modèles de phénomènes qui semblent varier de manière aléatoire. Et les inclure dans un modèle du monde réel à gros grains a pour effet malheureux de violer l'invariance galiléenne.

Andrea Cairoli de l'Imperial College de Londres et ses collaborateurs ont maintenant publié un article dans le Actes de l'Académie nationale des sciences cela montre comment l'invariance galiléenne se brise dans de tels modèles lors de la dérivation d'équations stochastiques, et apporte une solution à ce problème. Ils ont étudié le processus de granulation grossière dans différents cadres et ont déterminé que les modèles stochastiques ne peuvent pas être choisis en fonction de leur correspondance avec les données seules - pour préserver la cohérence physique entre les cadres de référence, ils doivent également satisfaire un autre principe d'invariance, que les chercheurs ont appelé « faible invariance galiléenne ».

Voici le problème :Considérez la diffusion anormale, un processus stochastique complexe avec une relation non linéaire au temps. Les auteurs soulignent qu'une diffusion anormale a été observée dans un large éventail de processus physiques, y compris le transport de charges dans les semi-conducteurs, transport de particules dans les plasmas, le transport intracellulaire des mitochondries, et le comportement intracellulaire des granules lipidiques et insuliniques. En raison des difficultés intrinsèques d'évaluation des interactions microscopiques complexes dans de telles expériences, les modèles théoriques de ces phénomènes ne peuvent pas être dérivés des premiers principes. Il n'y a donc pas de règle fondamentale associée à la diffusion anormale qui puisse être utilisée pour vérifier la cohérence physique de tels modèles entre les référentiels et ainsi satisfaire l'invariance galiléenne.

L'invariance galiléenne est débattue en ce qui concerne la dérivation des équations de Navier-Stokes liées à la dynamique des fluides, et l'invariance est également controversée pour l'équation de Kardar-Parisi-Zhang, qui est une équation différentielle partielle stochastique non linéaire. Le document établit que stochastique, les descriptions grossières les incluant violent l'invariance galiléenne, mais décrit en détail une conjecture qui inclut trois propriétés importantes requises pour satisfaire l'invariance galiléenne faible.

Les auteurs écrivent, "Notre déclaration la plus importante est qu'ignorer nos faibles règles d'invariance galiléenne peut facilement conduire à des modèles non physiques… Les conséquences de nos résultats sont donc d'une grande portée. Une faible invariance galiléenne devrait contraindre tous les modèles diffusifs mésoscopiques dont la représentation microscopique devrait satisfaire les invariance galiléenne." Les auteurs ajoutent que leurs résultats ont une application de grande envergure dans les approches de modélisation pour la physique, processus chimiques et biologiques.

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