Des chercheurs de l'Institut des Systèmes Complexes de l'Université de Barcelone (UBICS) ont développé une méthode pour représenter les systèmes en réseau, tels que les services postaux et Internet, à différentes échelles, comme s'il s'agissait de cartes cartographiques.

Chercheurs UBICS M. Ángeles Serrano, Guillermo García-Pérez et Marián Boguñá, qui a mené l'étude publiée dans Physique de la nature , appliqué une technique de groupe de renormalisation aux systèmes du monde réel. « Cette technique nous permet d'explorer un système à différents niveaux de résolution, comme une sorte de microscope inversé qui permet de dézoomer et d'élargir l'échelle à laquelle on fait l'observation, " dit l'enseignant-chercheur ICREA M. ngeles Serrano, directeur de l'étude.

« Pouvoir se déplacer dans un réseau à plusieurs échelles est très important dans des systèmes dans lesquels vous avez de nombreux éléments en interaction, comme les réseaux que nous avons étudiés. Ces systèmes sont des réseaux multi-échelles, C'est, leur structure ou les processus associés résultent d'un mélange de structures et de processus à différentes échelles, " dit Guillermo García-Pérez, premier auteur de l'étude. "Chaque échelle a des données spécifiques, mais les échelles sont aussi interdépendantes entre elles, " il dit.

Représenter la réalité comme des réseaux complexes

Les chercheurs de l'UB ont appliqué la technique qu'ils ont développée aux systèmes mentionnés ci-dessus. Bien qu'ils soient différents, tous peuvent être définis sous la forme de nœuds et de connexions. Dans certains cas, par exemple en musique, les chercheurs considèrent les accords comme des nœuds et des connexions.

Dans tous les cas, tous ces systèmes peuvent être définis via la "propriété du petit monde" comme des réseaux complexes, car les nœuds sont connectés en quelques étapes seulement. "C'est à cause de la propriété de petit monde qu'il avait été impossible de diviser les échelles structurelles en de vrais réseaux complexes, et pour ce faire, nous avons dû développer des cartes géométriques sur chacun d'eux afin de pouvoir définir les distances entre les nœuds, " dit Marián Boguñá.

De plus, ces réseaux présentent deux autres caractéristiques :ils ont une connectivité hétérogène, c'est à dire., avoir des éléments avec une connectivité élevée et d'autres avec une connectivité faible ; et ils affichent de nombreux groupements de nœuds dans une forme triangulaire (clustering).

"C'est la première fois qu'un groupe de renormalisation vraiment géométrique est défini dans des réseaux complexes, " dit ngeles Serrano, qui ajoute « On peut désormais construire des cartes de réseaux complexes au sens le plus cartographique du terme, cartes réelles où les éléments ou les nœuds ont des positions et une distance entre eux. Ces cartes ne sont pas seulement des représentations visuelles attrayantes, mais ils sont pleins de sens, et ils nous permettent de trouver des informations sur les systèmes et de naviguer à travers eux. On peut augmenter la navigabilité du système si l'on prend en compte les informations fournies par le groupe de renormalisation, qui permet de déployer des réseaux aux différentes échelles qui les constituent, et qui, en outre, s'avérer être auto-similaire, C'est, ils ont la même organisation à différentes échelles."

Ces résultats peuvent également être appliqués pour créer des versions réduites des réseaux d'origine à plus petite échelle avec les mêmes propriétés. "La possibilité d'avoir des copies réduites a un grand potentiel; par exemple, ils peuvent servir de banc d'essai pour évaluer des processus coûteux dans des réseaux originaux, tels que les nouveaux protocoles de routage Internet, " conclut Serrano.