Les marches aléatoires renforcées par les bords produisent une co-évolution du réseau avec la dynamique des marcheurs. Au temps t le marcheur est sur le nœud rouge et a déjà visité les nœuds gris, tandis que les nœuds ombrés sont encore inexplorés. Les largeurs des bords sont proportionnelles à leurs poids. Au temps t+1 le marcheur s'est déplacé vers un nœud voisin (rouge), et le poids du bord utilisé a été renforcé par δw. À ce point, le promeneur y retournera préférentiellement, bien qu'il puisse également accéder à l'ensemble des 'possibles adjacents' (vert). Crédits :Iacopo Iacopini
Des chercheurs de l'Université Queen Mary de Londres ont développé un modèle mathématique pour l'émergence d'innovations.
Étudier les processus créatifs et comprendre comment les innovations surviennent et comment les nouveautés peuvent déclencher de nouvelles découvertes pourraient conduire à des interventions efficaces pour favoriser le succès et la croissance durable de la société.
Des découvertes empiriques ont montré que la manière dont les nouveautés sont découvertes suit des modèles similaires dans une variété de contextes différents, y compris la science, artistique, et la technologie.
L'étude, Publié dans Lettres d'examen physique , introduit un nouveau cadre mathématique qui reproduit correctement la vitesse à laquelle les nouveautés émergent dans les systèmes réels, connue sous le nom de loi de Heaps, et peut expliquer pourquoi les découvertes sont fortement corrélées et se présentent souvent en grappes.
Il le fait en traduisant la théorie du « possible adjacent », initialement formulée par Stuart Kauffman dans le contexte des systèmes biologiques, dans le langage des réseaux complexes. Le possible adjacent est l'ensemble de toutes les nouvelles opportunités qui s'ouvrent lorsqu'une nouvelle découverte est faite. Les réseaux sont apparus comme un moyen puissant d'étudier à la fois les systèmes du monde réel, en capturant les relations essentielles entre les composants, et modéliser la structure cachée derrière de nombreux phénomènes sociaux complexes.
Croissance des connaissances en science. (a) Une séquence empirique de concepts scientifiques S est extraite d'une séquence temporellement ordonnée d'articles en concaténant, pour chaque domaine scientifique, les concepts pertinents présents dans les résumés. (b) Le réseau de relations entre concepts est construit en reliant tous les concepts apparaissant dans un même résumé. Le réseau est ensuite utilisé comme structure sous-jacente pour exécuter notre modèle de marche aléatoire renforcé par les bords. (c) Le modèle est ensuite ajusté aux données empiriques en sélectionnant la quantité de renforcement δw qui reproduit l'exposant de Heaps β obtenu en ajustant la courbe de Heaps extraite de S en tant que loi de puissance. Crédits :Iacopo Iacopini
Dans ce travail, les réseaux sont utilisés pour modéliser l'espace sous-jacent des relations entre les concepts.
Auteur principal, le professeur Vito Latora, de la Queen Mary's School of Mathematical Sciences, a déclaré :« Cette recherche ouvre de nouvelles voies pour la modélisation de l'innovation, ainsi qu'un nouveau cadre qui pourrait devenir important dans l'investigation des technologies, biologique, artistique, et les systèmes commerciaux.
Il a ajouté :" Étudier les processus par lesquels les innovations surviennent peut aider à comprendre les principaux ingrédients d'une idée gagnante, une technologie de rupture ou une activité commerciale réussie, et est fondamental pour concevoir des décisions efficaces fondées sur des données, stratégies, et des interventions pour favoriser le succès et la croissance durable de notre société. »
Dans l'étude, le processus de découverte est modélisé comme une classe particulière de marches aléatoires, promenades dites « renforcées », sur un réseau sous-jacent de relations entre concepts et idées. Une innovation correspond à la première visite d'un site du réseau, et à chaque fois qu'un marcheur passe d'un concept à un autre, une telle association (un bord dans le réseau) est renforcée de sorte qu'elle sera utilisée plus fréquemment à l'avenir. Les chercheurs ont nommé ce modèle de «marche aléatoire renforcée par les bords».
Pour montrer comment le modèle fonctionne dans un cas réel, ils ont également construit un ensemble de données de 20 ans de publications scientifiques dans différentes disciplines, comme l'astronomie, écologie, l'économie et les mathématiques pour analyser l'apparition de nouveaux concepts. Cela a montré que, malgré sa simplicité, le modèle de marche aléatoire à bords renforcés est capable de reproduire la croissance des connaissances dans la science moderne.
Le professeur Vito Latora a ajouté :« Le cadre que nous présentons constitue une nouvelle approche pour l'étude des processus de découverte, en particulier ceux pour lesquels le réseau sous-jacent peut être directement reconstruit à partir de données empiriques, par exemple, les utilisateurs écoutant de la musique sur un réseau de similarité entre les chansons. Nous travaillons déjà sur cette idée, avec une version étendue de notre modèle, où nous étudions l'exploration collective de ces espaces en réseau en considérant plusieurs marcheurs en même temps."
