La nature a le moyen de créer des formes complexes à partir d'un ensemble de règles de croissance simples. La courbe d'un pétale, le coup de branche, même les contours de notre visage sont façonnés par ces processus. Et si nous pouvions déverrouiller ces règles et inverser la capacité de la nature à développer une gamme infiniment diversifiée de formes ?

Les scientifiques de la Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) ont fait exactement cela. Dans un article publié dans le Actes de l'Académie nationale des sciences , une équipe de chercheurs de SEAS et du Wyss Institute for Biologically Inspired Engineering démontre une technique pour faire croître n'importe quelle forme cible à partir de n'importe quelle forme de départ.

"L'architecte Louis Sullivan a dit un jour que 'la forme suit toujours la fonction', " dit L. Mahadevan, le professeur Lola England de Valpine de mathématiques appliquées, de biologie organique et évolutive et de physique et auteur principal de l'étude. "Mais si l'on prenait le point de vue inverse, que peut-être la fonction devrait suivre la forme, comment pouvons-nous inverser la forme de conception ?"

Dans des recherches antérieures, le groupe Mahadevan a utilisé des expériences et la théorie pour expliquer comment les structures se transforment naturellement, telles que les pièges à mouches de Vénus, les pommes de pin et les fleurs ont changé de forme dans l'espoir de pouvoir un jour contrôler et imiter ces processus naturels. Et en effet, les expérimentateurs ont commencé à exploiter la puissance de simples, modèles de croissance bioinspirés. Par exemple, en 2016, en collaboration avec le groupe de Jennifer Lewis, le professeur Hansjorg Wyss d'ingénierie biologiquement inspiré à SEAS et membre principal de la faculté de l'Institut Wyss, l'équipe a imprimé une gamme de structures qui ont changé de forme au fil du temps en réponse à des stimuli environnementaux.

"Le défi était de savoir comment faire le problème inverse, " a déclaré Wim van Rees, stagiaire postdoctoral à SEAS et premier auteur de l'article. "Il y a beaucoup de recherches du côté expérimental mais il n'y en a pas assez du côté théorique pour expliquer ce qui se passe réellement. La question est, si je veux terminer par une forme précise, comment concevoir ma structure initiale ?"

Inspiré par la croissance des feuilles, les chercheurs ont développé une théorie sur la façon de modéliser les orientations de croissance et les magnitudes d'une bicouche, deux couches différentes de matériaux élastiques collés ensemble qui répondent différemment aux mêmes stimuli. En programmant une couche pour qu'elle gonfle plus et/ou dans un sens différent de l'autre, la forme globale et la courbure de la bicouche peuvent être entièrement contrôlées. En principe, la bicouche peut être en n'importe quel matériau, sous n'importe quelle forme, et répondre à tous les stimuli de la chaleur à la lumière, gonflement, ou même la croissance biologique.

L'équipe a démêlé le lien mathématique entre le comportement de la bicouche et celui d'une seule couche.

"Nous avons trouvé une relation très élégante dans un matériau composé de ces deux couches, " a déclaré van Rees. "Vous pouvez prendre la croissance d'une bicouche et écrire son énergie directement en termes de monocouche incurvée."

Cela signifie que si vous connaissez les courbures de n'importe quelle forme, vous pouvez inverser l'ingénierie des modèles d'énergie et de croissance nécessaires pour faire croître cette forme à l'aide d'une bicouche.

"Ce genre de problème d'ingénierie inverse est notoirement difficile à résoudre, même en utilisant des jours de calcul sur un supercalculateur, " dit Etienne Vouga, ancien stagiaire postdoctoral du groupe, maintenant professeur adjoint d'informatique à l'Université du Texas à Austin. "En expliquant comment la physique et la géométrie des bicouches sont intimement couplées, nous avons pu construire un algorithme qui résout le modèle de croissance nécessaire en quelques secondes, même sur un ordinateur portable, quelle que soit la complexité de la forme de la cible."

Les chercheurs ont démontré le système en modélisant la croissance d'un pétale de fleur de muflier à partir d'un cylindre, une carte topographique du bassin du fleuve Colorado à partir d'une feuille plate et, le plus frappant, le visage de Max Planck, l'un des fondateurs de la physique quantique, à partir d'un disque.

"Globalement, notre recherche combine notre connaissance de la géométrie et de la physique des coques minces avec de nouveaux algorithmes et calculs mathématiques pour créer des règles de conception pour l'ingénierie de la forme, " a déclaré Mahadevan. " Il ouvre la voie à des avancées de fabrication dans l'impression 4-D d'éléments optiques et mécaniques à changement de forme, la robotique douce ainsi que l'ingénierie tissulaire.