Les boules magnétiques offrent des voies passionnantes pour explorer de nombreux phénomènes fondamentaux en physique. Ils peuvent être assemblés à la main en chaînes et structures plus complexes et utilisés pour modéliser les propriétés de matériaux non extensibles qui, comme du papier, froisser sous certaines conditions de charge.

Les billes magnétiques empilées les unes sur les autres en chaînes verticales restent stables, mais seulement pour certains choix de paramètres saillants. Le professeur Eliot Fried et le Dr Johannes Schönke de l'Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST) ont examiné la longueur maximale d'une chaîne de billes magnétiques qui peut être équilibrée verticalement sans basculer - un phénomène simple mais important lié à la stabilité de la Chaînes. En utilisant la théorie et l'analyse mathématique en combinaison avec des données expérimentales, ils ont déterminé les valeurs des paramètres critiques auxquels les chaînes perdent leur stabilité dans diverses circonstances.

Les résultats, Publié dans Actes de la Royal Society of London Série A , pourrait donner un aperçu de la stabilité des matériaux non extensibles utilisés dans la conception architecturale à grande échelle. Cela a de nombreuses applications pratiques dans la construction, des cheminées en béton des centrales électriques aux coques extérieures des fusées.

D'abord, ils considéraient une chaîne unique fixée à sa base faite de billes magnétiques de 5 mm de diamètre, pesant chacun 0,5 gramme et ayant une densité de flux magnétique de 1,19 Tesla (T). Une chaîne de neuf boules reste stable, mais une chaîne de 10 boules se déforme sous son propre poids.

"C'est une compétition entre la force magnétique et la gravité, " dit le Dr Schönke. " Lorsque la chaîne atteint 10 balles, la gravité l'emporte sur la force magnétique, et la chaîne perd de sa stabilité."

Prochain, l'équipe a examiné le cas de deux chaînes, l'un étant attaché au sol et l'autre suspendu au-dessus avec un espace de longueur prescrite entre les deux. Lorsque les champs magnétiques étaient alignés de telle sorte que la chaîne supérieure et la chaîne inférieure étaient magnétiquement attirées l'une vers l'autre, la chaîne supérieure stabilise une chaîne inférieure de 10 billes de longueur. En d'autres termes, la présence d'une chaîne magnétique supérieure augmente la longueur à laquelle une chaîne serrée à sa base reste stable.

"Au fur et à mesure que le nombre de billes magnétiques dans la chaîne inférieure augmente, l'écart entre les chaînes supérieure et inférieure doit être réduit pour que la chaîne inférieure reste stable, " explique le Dr Schönke.

Même si la chaîne inférieure n'est pas fixée, l'interaction magnétique avec la chaîne supérieure assure la stabilité - un scénario impossible pour une seule chaîne non fixée. Cependant, dans ce cas, si la distance entre les chaînes supérieure et inférieure est trop petite, la chaîne inférieure non fixée se soulève et se fixe à la chaîne supérieure.

Dans la configuration expérimentale finale, les chercheurs ont inversé l'orientation des billes magnétiques dans la chaîne supérieure de sorte que la direction du champ magnétique de la chaîne supérieure s'oppose à celle de la chaîne inférieure fixe. En raison de la force de répulsion résultante entre les deux chaînes, la chaîne inférieure ne reste stable qu'avec huit billes, une boule de moins qu'une chaîne fixe simple stable et deux boules de moins qu'une chaîne inférieure fixe stable attirée par une chaîne supérieure suspendue.

"Nous avons constaté que la stabilité des chaînes magnétiques est déterminée par le nombre de billes dans une chaîne, la taille de l'écart entre la chaîne supérieure et inférieure, et la force des forces magnétiques par rapport à la gravité, " dit le professeur Fried, qui dirige l'unité Mathematical Soft Matter de l'OIST.

"Cela peut sembler un peu amusant avec des aimants jouets, mais en fait, nous avons effectué des calculs mathématiques non triviaux qui nous permettent d'expliquer la stabilité des chaînes magnétiques avec une extrême précision, " dit le Dr Schönke.

Ces résultats fournissent une base sur laquelle étudier des structures plus complexes de boules magnétiques, tels que des tubes cylindriques constitués d'anneaux circulaires empilés. Si les anneaux sont carrés de telle sorte que chaque boule n'est en contact qu'avec ses quatre voisines immédiates, il peut être déformé de plusieurs manières.

Par rapport aux anneaux emballés carrés, anneaux hexagonaux dans lesquels chaque bille est en contact avec ses six voisines, sont plus stables. Le maintien des connexions entre les billes de cette manière crée un système incapable d'extension ou de contraction. En tant que tel, les structures ainsi configurées fournissent un modèle pour comprendre les matériaux non extensibles comme le papier.

« L'une des prochaines étapes consiste à effectuer des simulations plus dynamiques à l'aide de tubes cylindriques de billes magnétiques et de déterminer les valeurs des paramètres critiques auxquelles les structures ainsi configurées perdent leur stabilité, " dit le Dr Schönke.