Un hexagone est un polygone à six côtés avec six angles intérieurs. La somme des angles dans ce polygone est de 720 degrés, avec chaque angle intérieur individuel à 120 degrés. Cette forme peut être trouvée dans les nids d'abeilles et dans les écrous utilisés pour serrer les composants mécaniques. Pour calculer la longueur latérale d'un hexagone, vous avez besoin d'au moins une valeur de longueur des jambes qui forment des triangles dans l'hexagone. Comme tous les côtés d'un hexagone ont la même longueur, il suffit de trouver la longueur d'un côté d'un hexagone pour connaître la longueur de tous les côtés.

Dessiner un hexagone

Dessinez un hexagone sur une feuille de papier. Utilisez votre règle pour vous assurer que tous les côtés sont égaux en longueur.

Étiquette chaque angle dans l'hexagone à 120 degrés. La somme des angles intérieurs d'un hexagone est de 720 degrés.

Dessinez une ligne de l'axe supérieur gauche à trois axes opposés, pour former quatre triangles dans l'hexagone. les plus petits angles dans le triangle le plus à gauche de 30 degrés. Parce que le triangle le plus à gauche est un triangle isocèle, ses deux côtés sont égaux en longueur, ce qui signifie que ses deux petits angles sont égaux en degré. Comme le grand angle est de 120 degrés, les deux angles restants doivent être égaux et totaux de 60 degrés, ce qui signifie que chaque angle doit être de 30 degrés.

Marquez le plus petit angle du second triangle à 30 degrés. Les quatre angles supérieurs, en créant les quatre triangles à partir du point d'axe d'origine, doivent tous être égaux à 30 degrés.

Étiquette l'angle inférieur gauche dans le deuxième triangle à partir de la gauche à 90 degrés. Parce que son angle complémentaire est de 30 degrés, cet angle doit être de 90 degrés, car chaque angle intérieur de l'hexagone est de 120 degrés.

Étiquette le troisième angle dans le triangle, deuxième à partir de la gauche, à 60 degrés. Parce qu'un triangle est égal à 180 degrés et les deux autres angles sont de 30 et 90 degrés, la finale doit être de 60 degrés. Vous avez maintenant un triangle rectangle 30-60-90.

Observez que dans un triangle rectangle 30-60-90, la longueur du côté hexagonal, qui est opposé à l'angle de 30 degrés, est égale à un- la moitié de la longueur de l'hypoténuse, ou le côté opposé à l'angle de 90 degrés. Donc, si l'hypoténuse est de 8 pouces de long, la longueur du côté hexagonal est de 4 pouces.

Observez également que la longueur du côté hexagonal, ou le côté opposé à l'angle de 30 degrés, est égal au quotient de la longueur du côté opposé l'angle de 60 degrés divisé par la racine carrée de 3. Autrement dit, si la longueur du côté opposé à l'angle de 60 degrés est de 17,5 centimètres, la longueur du côté hexagonal est ce nombre divisé par la racine carrée de 3, soit environ 10 centimètres .

Calcul de la longueur des côtés

Branchez toutes les valeurs que vous avez dans l'hexagone. Vous avez besoin d'au moins une valeur pour calculer la longueur d'un hexagone. Les valeurs peuvent être la longueur de la ligne qui complète l'un des triangles dans l'hexagone.

Divisez votre valeur par la racine carrée de 3 si votre valeur donnée est la longueur de la ligne qui complète le plus à gauche ou le triangle isocèle le plus à droite dans l'hexagone. Le quotient est la longueur du côté hexagonal. Si la valeur est 7, alors la longueur d'un côté de l'hexagone est divisée par la racine carrée de 3, qui est approximativement 4.074.

Divisez votre valeur par 2 si votre valeur donnée est la longueur du ligne centrale qui crée les deux triangles du milieu dans l'hexagone. Le quotient est la longueur du côté hexagonal. Si cette valeur est 8, alors la longueur d'un côté de l'hexagone est divisée par 2, ce qui est 4.

Astuce

Dessinez votre hexagone de sorte que l'un de ses côtés soit parallèle à le haut du papier. Cela facilitera la visualisation des angles. Dessinez votre hexagone avec des côtés égaux. Cela facilitera la visualisation des valeurs du degré d'angle et de la longueur des côtés. Utilisez un crayon au cas où vous commettez une erreur.