Comprendre la représentation décimale
* 0,33333 ... est un répétitif décimal , ce qui signifie que le chiffre "3" continue à l'infini. C'est un moyen de représenter une fraction qui ne peut pas être exprimée comme une décimale simple de terminaison.
* 1/3 est le exact Fraction représentant une divisée par trois.
le problème avec l'approximation
* Lorsque nous écrivons 0,33333 ... nous utilisons une approximation de la valeur réelle de 1/3.
* Plus nous ajoutons "3", plus l'approximation se rapproche de la valeur réelle, mais cela * jamais * équivaut vraiment à 1/3.
Pensez-y de cette façon:
* Si nous multiplions 0,33333 ... par 3, nous obtenons 0,99999 ...
* C'est très proche de 1, mais pas tout à fait égal à 1.
preuve mathématique
Il y a une preuve mathématique qui montre 0,99999 ... (avec un nombre infini de 9s) est égal à 1. Elle implique de manipuler des équations et des limites.
Point clé:
La représentation décimale 0,33333 ... est un moyen pratique d'exprimer 1/3, mais il est important de se rappeler qu'il s'agit d'une approximation, pas de la valeur exacte.
