Les fonctions mathématiques sont un concept fondamental en mathématiques. Ce sont des relations qui mappent chaque entrée à une sortie unique. Voici quelques-uns des différents types de fonctions mathématiques:
en fonction de leur domaine et de leur gamme:
* Fonctions à valeur réelle: Fonctions où le domaine et la plage sont des sous-ensembles de nombres réels.
* Fonctions à valeur complexe: Fonctions où le domaine et / ou la plage sont des sous-ensembles de nombres complexes.
* fonctions à valeur vectorielle: Fonctions qui mappent une seule entrée (scalaire ou vecteur) à une sortie vectorielle.
* Fonctions multi-valeurs: Fonctions où une seule entrée peut mapper à plusieurs sorties. (Techniquement, ne fonctionne pas, mais parfois appelé comme tel).
en fonction de leurs propriétés:
* fonctions un à un (injectif): Chaque entrée mappe à une sortie unique.
* sur les fonctions (surjective): Chaque élément de la plage est cartographié par au moins un élément du domaine.
* Fonctions bijectives: Fonctions qui sont à la fois individuelles et sur.
* Fonctions même: Fonctions qui satisfont f (x) =f (-x).
* Fonctions impaises: Fonctions qui satisfont f (x) =-f (-x).
* Fonctions périodiques: Fonctions qui répétent leurs valeurs à intervalles réguliers.
* Fonctions bornées: Fonctions dont les valeurs de sortie restent dans une plage spécifique.
* Fonctions monotoniques: Les fonctions qui augmentent toujours ou diminuent toujours sur leur domaine.
* Fonctions continues: Fonctions dont le graphique peut être dessiné sans soulever le stylo du papier.
* Fonctions différenciables: Fonctions dont la dérivée existe à tous les points de leur domaine.
en fonction de leur forme spécifique:
* Fonctions linéaires: Fonctions dont le graphique est une ligne droite (f (x) =mx + b).
* Fonctions polynomiales: Fonctions formées en ajoutant des termes avec différentes pouvoirs de la variable (f (x) =a_nx ^ n + ... + a_1x + a_0).
* Fonctions rationnelles: Fonctions exprimées comme le rapport de deux polynômes (f (x) =p (x) / q (x)).
* Fonctions exponentielles: Fonctions où l'entrée apparaît comme un exposant (f (x) =a ^ x).
* Fonctions logarithmiques: Fonctions qui sont l'inverse des fonctions exponentives (f (x) =log_a (x)).
* Fonctions trigonométriques: Fonctions qui décrivent les relations entre les angles et les côtés d'un triangle droit (péché (x), cos (x), tan (x), etc.).
* Fonctions hyperboliques: Fonctions définies à l'aide de combinaisons de fonctions exponentielles (sinh (x), cosh (x), tanh (x), etc.).
* Fonctions par morceaux: Fonctions définies par différentes formules pour différentes parties de leur domaine.
Autres classifications:
* Fonctions explicites: Fonctions où la sortie est directement exprimée en termes d'entrée.
* Fonctions implicites: Fonctions où la relation entre l'entrée et la sortie est définie par une équation.
* Fonctions inverses: Fonctionne qui "annule" la fonction d'origine (f (g (x)) =g (f (x)) =x).
* Fonctions composites: Fonctions qui combinent plusieurs fonctions (f (g (x))).
Ce n'est pas une liste exhaustive, mais elle donne un bon aperçu des différents types de fonctions mathématiques. Le type de fonction spécifique utilisé dépendra du problème résolu et des propriétés souhaitées de la fonction.
