Une façon de quantifier l’entropie quantique consiste à utiliser l’entropie de von Neumann. Étant donné une matrice de densité \(\rho\) représentant l'état quantique du système, l'entropie de von Neumann est définie comme :
$$S(\rho) =-Tr(\rho \log_2 \rho)$$
où \(Tr\) est l'opérateur de trace et \(\log_2\) est le logarithme base 2.
L'entropie de von Neumann va de 0 à \(log_2 d\), où \(d\) est la dimension du système quantique. Une valeur d'entropie quantique plus élevée indique un état plus mixte ou incertain, tandis qu'une valeur inférieure indique un état plus pur ou certain.
Dans le contexte de l'écoute clandestine, l'entropie quantique des informations accessibles par l'écouteur peut être utilisée pour quantifier la quantité d'informations quantiques qu'il peut obtenir. Si l'entropie quantique des informations accessibles par l'écouteur est élevée, cela signifie qu'il dispose d'une quantité importante d'informations sur la communication secrète et que la sécurité de la communication est compromise. En revanche, si l'entropie quantique des informations accessibles à l'écouteur est faible, cela signifie qu'il dispose d'une quantité d'informations limitée et que la sécurité de la communication est mieux préservée.
Par conséquent, la quantification de l'entropie quantique des informations accessibles par l'écouteur fournit une mesure de la quantité d'informations quantiques qui peuvent être écoutées, nous permettant d'évaluer la sécurité des protocoles de communication quantiques et d'identifier les vulnérabilités potentielles.
