Les réseaux de neurones apprennent grâce à un processus mathématique appelé rétropropagation, qui consiste à ajuster la pondération des connexions du réseau en fonction des performances du réseau pour une tâche donnée. La formule de rétropropagation indique au réseau dans quelle mesure chaque poids doit être ajusté afin de minimiser l'erreur du réseau.

La formule de rétropropagation peut être exprimée comme suit :

```

∂E/∂w =(∂E/∂y) * (∂y/∂w)

```

où:

- E est l'erreur du réseau

- y est la sortie du réseau

- w est le poids d'une connexion dans le réseau

La formule calcule la dérivée partielle de l'erreur par rapport au poids, ce qui indique au réseau dans quelle mesure l'erreur changera si le poids est légèrement modifié. La formule calcule également la dérivée partielle de la sortie par rapport au poids, ce qui indique au réseau dans quelle mesure la sortie changera si le poids est légèrement modifié.

Le réseau utilise ces deux dérivées partielles pour calculer l'ajustement approprié du poids. L'objectif est d'ajuster les pondérations afin que l'erreur du réseau soit minimisée, ce qui signifie que le réseau fonctionne bien sur la tâche donnée.

La rétropropagation est un algorithme d'apprentissage puissant qui permet aux réseaux de neurones d'apprendre de leurs erreurs et d'améliorer progressivement leurs performances.