Parfois, vous devez ajouter deux fractions ou plus. Ajouter ou soustraire des fractions ayant les mêmes dénominateurs est un processus simple. Additionner des fractions avec différents dénominateurs est un peu plus complexe, mais ce n'est toujours pas trop difficile. Voici les étapes pour réaliser chacun.

Pour ajouter des fractions avec des dénominateurs identiques :

1. Commencez par additionner les numérateurs, en gardant le même dénominateur . Par exemple, pour additionner 2/5 et 3/5, on additionnerait les numérateurs 2 et 3 pour obtenir 5. Le dénominateur reste le même, donc la réponse est 5/5.

2. Si nécessaire, simplifiez la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un facteur commun . Si vous ne pouvez pas diviser les deux nombres par un facteur commun, la fraction est déjà sous sa forme la plus simple. Par exemple, la fraction 5/5 peut être simplifiée en divisant les deux nombres par 5, ce qui nous donne la réponse 1/1.

Pour ajouter des fractions avec des dénominateurs différents :

1. Trouver le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs . Il s’agit du plus petit nombre que tous les dénominateurs peuvent diviser de manière égale. Par exemple, le LCM de 3, 4 et 6 est 12.

2. Une fois que vous avez le LCM, multipliez chaque fraction pour que son dénominateur soit égal au LCM . Par exemple, pour additionner 1/3 et 1/4, on multiplierait 1/3 par 4/4 (puisque 4 est un facteur de 12) et 1/4 par 3/3 (puisque 3 est un facteur de 12). Cela nous donne 4/12 et 3/12.

3. Ajoutez les numérateurs des fractions, en gardant le dénominateur le même . Dans notre exemple, 4/12 + 3/12 =7/12.

4. Si nécessaire, simplifiez la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un facteur commun . Dans notre exemple, 7/12 ne peut pas être simplifié davantage, notre réponse finale est donc 7/12.

Voici quelques exemples d'ajout de fractions :

- 1/2 + 1/4 =LCM de 2 et 4 est 4, donc multipliez d'abord 1/2 par 2/2 puis

multipliez 1/4 par 1/1.

Cela vous donne 2/4 + 1/4 =3/4

- 3/5 + 2/7 =LCM vaut 35. Multipliez donc la première fraction par 7/7 et le

seconde par 5/5. Cela vous donne 21/35 + 10/35 =31/35

- 1/3 + 2/5 + 1/6 =Ce problème nécessite d'ajouter trois fractions avec des dénominateurs différents. Trouvez le plus petit commun multiple des trois dénominateurs, qui dans ce cas est 30, et convertissez chaque fraction en une fraction équivalente avec un dénominateur de 30.

Cela pose le problème :

10/30 + 12/30 + 5/30 =27/30.

- 5/6 + 1/4 + 3/8 =Le plus petit commun multiple de 6, 4 et 8 est 24. Donc,

5/6 (24/6 =4/1) =20/24

1/4 (6/4 =3/2) =6/24

3/8(3/3 =1) =9/24

20/24 + 6/24 + 9/24 =35/24. Cette fraction peut être simplifiée en extrayant un 7 du numérateur et du dénominateur, ce qui donne 35/24 =7/4 ou 1 3/4.