Voici comment calculer la fréquence d'un photon émis par un atome d'hydrogène lors d'une transition de niveau d'énergie:

Comprendre les concepts

* Niveaux d'énergie: Les atomes d'hydrogène ont des niveaux d'énergie spécifiques que les électrons peuvent occuper. Ces niveaux sont quantifiés, ce qui signifie que seules certaines énergies discrètes sont autorisées.

* transitions: Lorsqu'un électron se déplace d'un niveau d'énergie plus élevé (n _{i ) à un niveau d'énergie inférieur (n f ), il libère de l'énergie sous la forme d'un photon.}

* Énergie photonique: L'énergie du photon émis est égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux.

* Relation de Planck: L'énergie d'un photon (e) est liée à sa fréquence (ν) par l'équation e =hν, où h est la constante de Planck (6,626 x 10

-34 J · s).

étapes pour calculer la fréquence

1. Déterminez la différence d'énergie:

* Utilisez la formule suivante pour calculer la différence d'énergie (ΔE) entre l'initiale (n _{i ) et final (n f ) Niveaux d'énergie:}

ΔE =-13,6 eV * (1 / n _{f ² - 1 / n i ² )}

Où:

* 13,6 eV est l'énergie d'ionisation de l'hydrogène

* n i et n f sont le principal nombre quantique des niveaux d'énergie initiaux et finaux.

2. Convertir l'énergie en joules:

* Étant donné que la constante de Planck se trouve dans les Joule-Seconds (J · S), convertissez la différence d'énergie entre l'électron volts (eV) en Joules (J) en utilisant le facteur de conversion:1 eV =1,602 x 10

-19 J.

3. Calculez la fréquence:

* Utilisez la relation de Planck (e =hν) pour trouver la fréquence (ν) du photon:

ν =e / h

Exemple:

Disons qu'un atome d'hydrogène passe du niveau d'énergie n =3 au niveau d'énergie n =2.

1. Différence d'énergie:

* ΔE =-13,6 EV * (1/2 2 - 1/3 2 ) =-1,89 eV

2. Énergie en joules:

* ΔE =-1,89 EV * 1,602 x 10 -19 J / ev =-3.03 x 10 ^-19 J (le signe négatif indique que l'énergie est libérée)

3. Fréquence:

* ν =| -3.03 x 10 ^-19

J | / 6,626 x 10 ^-34 J · s =4,57 x 10 ¹⁴ HZ

Résultat: La fréquence du photon émise au cours de cette transition est d'environ 4,57 x 10

14 Hz.

Remarque importante: Ce calcul s'applique aux transitions dans l'atome d'hydrogène. Pour d'autres atomes, la structure du niveau d'énergie et les énergies d'ionisation seront différentes.