Comprendre la relation

* Loi de Coulomb: La force entre deux particules chargées est directement proportionnelle au produit de leurs charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre eux.

* Énergie potentielle électrique: L'énergie potentielle électrique entre deux particules chargées est le travail effectué pour les amener d'une distance infinie à leur séparation actuelle. Il est également directement proportionnel au produit des charges et inversement proportionnel à la distance entre eux.

l'effet de la réduction de la distance

Lorsque vous réduisez la distance entre deux particules chargées positivement par un facteur de 3, ce qui suit se produit:

1. La force augmente: La force entre eux devient * neuf fois plus forte (car elle est inversement proportionnelle au carré de la distance).

2. L'énergie potentielle augmente: L'énergie potentielle électrique entre eux augmente également d'un facteur de * trois * (car il est inversement proportionnel à la distance).

Résumé

* Réduire la distance entre deux particules chargées positivement augmente l'énergie potentielle électrique entre elles.

* L'augmentation de l'énergie potentielle est directement proportionnelle à la diminution de la distance.

Représentation mathématique

Laisser:

* `U` ​​être l'énergie potentielle initiale

* 'U' 'être l'énergie potentielle finale

* `r 'être la distance initiale

* `r 'être la distance finale (r' =r / 3)

La formule pour l'énergie potentielle électrique est:

U =k * (q1 * q2) / r

Depuis r '=r / 3, nous pouvons écrire:

U '=k * (q1 * q2) / r' =k * (q1 * q2) / (r / 3) =3 * k * (q1 * q2) / r =3u

Par conséquent, l'énergie potentielle finale («U») est trois fois l'énergie potentielle initiale («U».