Comprendre Helmholtz Free Energy
* Définition: L'énergie libre de Helmholtz (A) est un potentiel thermodynamique qui représente la quantité maximale de travail qui peut être extraite d'un système fermé à température et volume constants. C'est un concept utile pour comprendre les processus spontanés et l'équilibre.
* Formule: A =u - ts
* U =énergie interne du système
* T =température (en Kelvin)
* S =entropie du système
Calcul de l'énergie libre de Helmholtz pour un gaz idéal
1. Énergie interne (U) d'un gaz idéal:
* Pour un gaz idéal monatomique, l'énergie interne est uniquement due à l'énergie cinétique translationnelle:u =(3/2) NRT
* n =nombre de moles de gaz
* R =constante de gaz idéale (8,314 J / mol · k)
* Pour les gaz diatomiques et polyatomiques, vous devez également considérer les degrés de liberté rotationnels et vibrationnels, qui contribuent à l'énergie interne.
2. Entropie (s) d'un gaz idéal:
* L'entropie d'un gaz idéal peut être calculée à l'aide de l'équation de Sackur-Tetrode:
* S =nr [ln (v / n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm / h²) + (5/2)]
* V =volume du gaz
* M =masse d'une seule molécule
* H =constante de Planck
3. Aménagement:
* Remplacez les expressions par u et s dans l'équation d'énergie libre de Helmholtz (a =u - ts):
A =(3/2) nrt - t [nr (ln (v / n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm / h²) + (5/2))]
Simplify:a =nrt [(3/2) - ln (v / n) - (5/2) ln (t) - (3/2) ln (2πm / h²) - (5/2)]
points clés
* monatomique vs polyatomique: Les formules pour l'énergie interne et l'entropie changent en fonction de la complexité des molécules de gaz.
* Température et volume constants: N'oubliez pas que l'énergie libre de Helmholtz est définie pour un système à température constante et à volume.
* Processus spontanés: Une diminution de l'énergie libre de Helmholtz correspond à un processus spontané dans des conditions de température et de volume constantes.
Exemple:
Disons que vous avez 1 mole d'hélium gazier (monatomique) à une température de 300 K et un volume de 22,4 L. Nous pouvons calculer l'énergie libre de Helmholtz:
* U =(3/2) * 1 mol * 8,314 J / mol · k * 300 k =3741,3 J
* S =1 mol * 8.314 j / mol · k * [ln (22,4 l / 1 mol) + (5/2) ln (300 k) + (3/2) ln (2π * 4.0026 * 1.6605 * 10⁻²⁷ kg / (6.626 * 10⁻³⁴ j · s) ²) + (5/2)] ≈ 149.6 J / K
* A =3741,3 J - 300 K * 149,6 J / K ≈ -1078 J
Faites-moi savoir si vous souhaitez explorer les calculs d'énergie libre de Helmholtz pour les gaz idéaux diatomiques ou polyatomiques.
