Comprendre les concepts
* shm: Le mouvement harmonique simple est un type de mouvement périodique où la force de restauration est proportionnelle au déplacement de la position d'équilibre. Les exemples incluent une masse sur un ressort ou un pendule se balançant avec un petit angle.
* Énergie potentielle: L'énergie potentielle est de l'énergie stockée en raison de la position ou de la configuration d'un objet. Dans SHM, l'énergie potentielle est liée au déplacement du point d'équilibre.
Dérivation
1. force et déplacement: La force de restauration à SHM est donnée par la loi de Hooke:
* F =-kx
* Où:
* F est la force de restauration
* k est la constante de ressort (une mesure de la rigidité du système)
* x est le déplacement de la position d'équilibre
2. travail et énergie potentielle: L'énergie potentielle (U) stockée dans un système est le travail effectué contre la force de restauration pour déplacer l'objet de la position d'équilibre à un déplacement donné:
* U =-∫f dx
3. Intégration: Remplacez l'équation de force de l'étape 1 dans l'intégrale:
* U =-∫ (-kx) dx
* U =(1/2) kx²
la formule
L'énergie potentielle (U) d'un système en SHM est:
* u =(1/2) kx²
points clés
* position d'équilibre: L'énergie potentielle est nulle lorsque l'objet est en position d'équilibre (x =0).
* Énergie potentielle maximale: L'énergie potentielle est maximale lorsque l'objet est à son déplacement maximal (amplitude, a).
* Conservation de l'énergie: Dans un système SHM idéal sans pertes d'énergie, l'énergie mécanique totale (potentiel + cinétique) reste constante. Au fur et à mesure que l'objet se déplace, l'énergie potentielle est convertie en énergie cinétique et vice versa.
Exemple
Une masse de 0,5 kg est attachée à un ressort avec une constante de ressort de 20 n / m. La masse est tirée à 0,1 m de sa position d'équilibre. Quelle est l'énergie potentielle stockée dans le système?
* U =(1/2) kx²
* U =(1/2) (20 n / m) (0,1 m) ²
* U =0,1 joules
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