L'intensité du champ électrique est le gradient négatif du potentiel électrique.
Mathématiquement, cela s'exprime:
e =-∇v
où:
* e est l'intensité du champ électrique, une quantité vectorielle mesurée en volts par mètre (v / m).
* v est le potentiel électrique, une quantité scalaire mesurée en volts (v).
* ∇ est l'opérateur de gradient, qui calcule le taux de variation d'une fonction dans toutes les directions.
Explication:
* potentiel est une mesure de l'énergie potentielle par unité de charge à un point de l'espace. Il représente le travail effectué pour déplacer une charge positive unitaire de l'infini à ce point.
* Intensité du champ électrique est la force par unité de charge subie par une charge d'essai placée à un point dans l'espace.
* le gradient du potentiel nous indique comment le potentiel change en ce qui concerne la position.
* Le signe négatif indique que le champ électrique pointe dans le sens d'une diminution du potentiel.
en termes plus simples:
* Imaginez une colline avec une hauteur qui représente le potentiel électrique.
* Plus la pente est raide, plus le champ électrique est fort.
* La direction du champ électrique est toujours en descente, vers un potentiel inférieur.
Applications:
* Calcul du champ électrique à partir d'un potentiel connu: Si vous connaissez la fonction potentielle, vous pouvez trouver le champ électrique en prenant son gradient négatif.
* Comprendre la relation entre le potentiel et les lignes de champ: Les lignes équipotentielles sont des lignes de potentiel constant et les lignes de champ électrique sont toujours perpendiculaires aux lignes équipotentielles.
* Résolution pour les champs électriques dans les systèmes complexes: La relation entre le potentiel et le champ nous permet d'utiliser des techniques comme l'équation de Laplace pour résoudre les champs électriques dans des situations compliquées.
Cette relation est cruciale pour comprendre comment les charges interagissent et comment l'énergie est stockée et transférée dans les champs électriques.
