1. Comprendre la perte d'énergie:

* Chaque fois que la balle rebondit, elle perd une partie de son énergie en raison de facteurs tels que la résistance à l'air et la nature inélastique de la collision avec le sol.

* La perte d'énergie est proportionnelle à la hauteur à laquelle il rebondit.

2. Calculez le rapport de perte d'énergie:

* Le rapport de la hauteur du rebond à la hauteur initiale représente la fraction d'énergie conservée après chaque rebond:

* Rapport d'énergie conservé =(hauteur de rebond) / (hauteur initiale) =1,30 m / 1,60 m =0,8125

3. Déterminer la perte d'énergie par rebond:

* L'énergie perdue par rebond est 1 moins le rapport énergétique conservé:

* Perte d'énergie par rebond =1 - 0,8125 =0,1875

4. Trouvez le nombre de rebonds pour une perte d'énergie à 90%:

* Nous voulons trouver le nombre de rebonds (n) où la perte d'énergie totale est de 90%. Nous pouvons configurer une équation:

* (Perte d'énergie par rebond) ^ n =0,90

* (0,1875) ^ n =0,90

* Pour résoudre pour «n», nous pouvons utiliser des logarithmes:

* n * log (0,1875) =log (0,90)

* n =log (0,90) / log (0,1875)

* n ≈ 0,954 / -0,727 ≈ -1,31

5. Interprétation et arrondi:

* Le résultat est négatif car nous recherchons le nombre de rebonds jusqu'à ce que 90% de l'énergie soit * perdue *. Une valeur négative signifie que nous devons considérer le nombre de rebonds avant que l'énergie ne tombe à 10% de la valeur d'origine.

* Puisque nous ne pouvons pas avoir une fraction de rebond, nous rassemblons le nombre entier le plus proche:n ≈ 2

Par conséquent, la balle fera environ 2 rebonds avant de perdre au moins 90% de son énergie.