1. Énergie cinétique relativiste

Étant donné que l'énergie cinétique est comparable à l'énergie de masse de repos, nous devons utiliser la formule d'énergie cinétique relativiste:

* ke =(γ - 1) mc²

où:

* Ke est l'énergie cinétique

* γ est le facteur lorentz (γ =1 / √ (1 - (v² / c²))))

* m est la masse de repos de l'électron (9,11 x 10 ^ -31 kg)

* c est la vitesse de la lumière (3 x 10 ^ 8 m / s)

2. Configuration de l'équation

On nous donne KE =MC². Remplacer cela dans l'équation:

* mc² =(γ - 1) mc²

3. Résolution pour γ

* 1 =γ - 1

* γ =2

4. Trouver la vitesse (v)

Maintenant, utilisez l'équation du facteur Lorentz pour résoudre la vitesse:

* γ =1 / √ (1 - (v² / c²))

* 2 =1 / √ (1 - (v² / c²))

* 4 =1 / (1 - (v² / c²))

* 4 (1 - (v² / c²)) =1

* 4 - (4v² / c²) =1

* 4v² / c² =3

* v² =(3/4) c²

* v =√ (3/4) c

* v ≈ 0,866c (environ 86,6% la vitesse de la lumière)

5. Calcul de l'élan (P)

L'élan relativiste est donné par:

* p =γmv

Remplacez les valeurs que nous avons trouvées:

* p =(2) * (9,11 x 10 ^ -31 kg) * (0,866 * 3 x 10 ^ 8 m / s)

* p ≈ 4,71 x 10 ^ -22 kg m / s

Par conséquent:

* La vitesse de l'électron est d'environ 0,866c (86,6% la vitesse de la lumière).

* L'élan de l'électron est d'environ 4,71 x 10 ^ -22 kg m / s.