Comprendre les concepts
* Énergie cinétique de rotation: L'énergie qu'un objet possède en raison de sa rotation. Cela dépend du moment d'inertie et de vitesse angulaire de l'objet.
* Moment d'inertie (i): Une mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation. Pour une sphère comme la Terre, elle est calculée comme (2/5) Mr², où:
* M est la masse de la terre (5,972 × 10 ^ 24 kg)
* R est le rayon de la terre (6,371 × 10 ^ 6 m)
* vitesse angulaire (ω): À quelle vitesse un objet tourne. Pour la Terre, c'est une rotation par jour (2π radians par 24 heures).
Calcul
1. Calculez le moment d'inertie (i):
I =(2/5) Mr² =(2/5) * (5,972 × 10 ^ 24 kg) * (6,371 × 10 ^ 6 m) ² ≈ 9,7 × 10 ^ 37 kg · m²
2. Calculez la vitesse angulaire (ω):
ω =2π radians / 24 heures =2π radians / (24 heures * 3600 secondes / heure) ≈ 7,27 × 10 ^ -5 radians / seconde
3. Calculez l'énergie cinétique de rotation (KE):
Ke =(1/2) iω² =(1/2) * (9,7 × 10 ^ 37 kg · m²) * (7,27 × 10 ^ -5 radians / seconde) ² ≈ 2,5 × 10 ^ 29 Joules
Par conséquent, l'énergie cinétique de rotation de la Terre est d'environ 2,5 × 10 ^ 29 joules.
Remarque: Il s'agit d'une énorme quantité d'énergie, mais il convient de noter que cette énergie n'est pas facilement accessible pour une utilisation pratique.
