$$E =hf$$
où:
- \(E\) est l'énergie du photon en joules (J)
- \(h\) est la constante de Planck (\(6,626 \times 10^{-34} \ Js\))
- \(f\) est la fréquence du photon en hertz (Hz)
La longueur d'onde d'un photon est liée à sa fréquence par l'équation :
$$c =f\lambda$$
Où:
- \(c\) est la vitesse de la lumière (\(2,998 \times 10^8 \ m/s\))
- \(\lambda\) est la longueur d'onde du photon en mètres (m)
Nous pouvons utiliser ces équations pour calculer l’énergie d’un photon de 200 nm. Tout d’abord, nous devons convertir la longueur d’onde des nanomètres (nm) en mètres (m) :
$$200 \ nm =200 \times 10^{-9} \ m$$
Ensuite, nous pouvons utiliser l'équation \(c =f\lambda\) pour calculer la fréquence du photon :
$$f =\frac{c}{\lambda} =\frac{2,998 \times 10^8 \ m/s}{200 \times 10^{-9} \ m} =1,499 \times 10^{15} \ Hz$$
Nous pouvons maintenant utiliser l’équation \(E =hf\) pour calculer l’énergie du photon :
$$E =hf =(6,626 \times 10^{-34} \ Js)(1,499 \times 10^{15} \ Hz) =9,94 \times 10^{-19} \ J$$
Enfin, nous pouvons convertir l'énergie des joules (J) en électrons-volts (eV) en divisant par la charge élémentaire (\(1,602 \times 10^{-19} \ C\)) :
$$E =\frac{9,94 \times 10^{-19} \ J}{1,602 \times 10^{-19} \ C} =6,20 \ eV$$
Par conséquent, l’énergie d’un photon de 200 nm est \(6,20 \ eV\).
