Mathématiquement, cette condition peut être exprimée comme suit :
$$\sum\overrightarrow{F}_{external}=0$$
Où \(\overrightarrow{F}_{external}\) est la somme vectorielle de toutes les forces externes agissant sur le système.
Lorsque la force externe nette agissant sur un système est nulle, la quantité de mouvement totale du système reste constante. En effet, le taux de changement de quantité de mouvement du système est égal à la force externe nette agissant sur le système, et si la force externe nette est nulle, alors le taux de changement de quantité de mouvement est également nul.
Par conséquent, la condition pour que la quantité de mouvement totale d’un système soit conservée est que la force externe nette agissant sur le système doit être nulle.
