Supposons que la vitesse initiale du corps soit v. L'énergie cinétique initiale du corps sera :

$$KE_1 =\frac{1}{2}mv^2$$

Si l’on veut doubler l’énergie cinétique, la nouvelle énergie cinétique sera :

$$KE_2 =2\fois KE_1 =mv^2$$

En égalisant les énergies cinétiques initiale et finale, on obtient :

$$\frac{1}{2}mv^2 =mv^2$$

En résolvant v, on obtient :

$$v =\sqrt{2} \times v_i$$

Par conséquent, la nouvelle vitesse du corps pour doubler son énergie cinétique sera :

$$v =\boxed{\sqrt{2} \times v_i}$$