L'unité de décibel a été initialement définie par Bell Labs comme un moyen standard de relier les pertes de puissance dans les circuits et le gain dans les amplificateurs. Il a depuis été étendu à de nombreuses branches de l'ingénierie, en particulier l'acoustique. Un décibel rapporte la puissance ou l'intensité d'une grandeur physique en tant que rapport à un niveau de référence ou à une autre quantité. Le décibel est utile car une large gamme de valeurs est gérée avec une petite plage de nombres de décibels. Ces ratios peuvent également être exprimés en pourcentage pour donner une indication de l'échelle de changement de puissance avec un certain changement de décibels.

Le calcul du niveau de décibels dépend du type de quantité physique mesurée . Si vous mesurez des niveaux de puissance, tels que l'énergie acoustique ou l'intensité lumineuse, les niveaux de décibels (LdB) sont proportionnels au logarithme (base 10) du rapport de la puissance (P) à un niveau de référence (Pref). Le décibel dans ce cas est défini comme:

LdB = 10 log (P /Pref): Notez que le logarithme est multiplié par 10 pour la réponse en dB.

Lors de la mesure d'amplitude de champ telle Comme les niveaux de son ou de tension, la puissance est mesurée proportionnellement au carré de l'amplitude. L'augmentation des décibels est donc le logarithme du rapport du carré de l'amplitude (A) au niveau de référence (Aref). La plupart des utilisations du décibel dans la vie de tous les jours appartiennent à cette catégorie.

Ldb = 10 log (A ^ 2 /Aref ^ 2)

Depuis log (A ^ 2) = 2 log (A) , ceci simplifie pour:

Ldb = 20 log (A /Aref)

Toutes les mesures de décibels doivent avoir un niveau de référence. Si les niveaux de pression acoustique d'un haut-parleur sont mesurés, la référence est généralement la limite de la sensibilité du son humain, définie comme un niveau de pression acoustique de 20 micro-pascals (0,02 mPa). Un son avec ce niveau a une mesure de 0 dB. Un son avec deux fois ce niveau a une mesure en dB de:
<20> log (0,04 /0,02) = 20 log 2 = 6,0 dB

Si vous mesurez l'intensité sonore, c'est toute la puissance disponible à partir d'une source sonore, y compris le son réfléchi et transmis, alors l'augmentation de dB est:

10 log (0.04 /0.02) = 3.0 dB

Cela aussi la quantité d'énergie nécessaire à l'amplificateur si les haut-parleurs ont une réponse linéaire. Une augmentation de puissance d'un facteur 4 donne une augmentation de 6 dB, une augmentation d'un facteur 10 donne une augmentation de 10 dB.

Calculer le pourcentage d'augmentation de l'augmentation de puissance dB en résolvant d'abord la formule en décibels pour le rapport des puissances.

L = 10 log (P /Pref), L est mesuré en dB

L /10 = log (P /Pref)

P /Pref = 10 ^ (L /10)

Le pourcentage de changement serait alors (P-Pref) (100%) /Pref = 10 ^ (L /10). Si la valeur de P est beaucoup plus grande que Pref, alors cela se réduit à environ:

variation en pourcentage = 100% * 10 ^ (L /10); avec L en dB.

Calculer l'augmentation en pourcentage de l'augmentation de l'amplitude en dB en résolvant d'abord la formule en décibels pour le rapport des puissances.

L = 20 log (A /Aref), L est mesurée en dB

L /20 = log (A /Aref)

A /Aref = 10 ^ (L /20)

Le pourcentage de changement serait alors ( A-Aref) (100%) /Aref = 10 ^ (L /20). Encore une fois, comme c'est typique, la valeur de A est beaucoup plus grande que Aref, alors cela se réduit à approximativement:

pourcentage de changement = 100% * 10 ^ (L /20); avec L en dB.

Donc un changement d'amplitude de tension de 6 dBu serait un changement de:

100% * 10 ^ (6/20) = 100% * 1.995 = 199.5% , généralement écrit comme 200%

Une variation de la pression acoustique de -3.0 dbA serait:

100% * 10 ^ (- 3/20) = 100% * 0.7079 = diminution de 70.8% en pression sonore.

Astuce

Les mesures en décibels de différents types sont généralement indiquées par un suffixe, pour indiquer l'unité de référence, ou l'échelle mesurée. Par exemple, dBu mesure les tensions par rapport à 0,775 Volts RMS. Les autres échelles sont:

dBA, une mesure de pression sonore pondérée pour la sensibilité de l'oreille humaine;

dBm ou dBmW, la puissance par rapport à un milliwatt.

Gain d'amplificateur habituellement a la puissance d'entrée comme tension de référence, et est habituellement noté juste comme dB, puisqu'il n'y a aucune référence normalisée dans ce cas.