1. Déterminez la demi-vie de l'isotope parent :
La demi-vie d'un isotope radioactif est le temps nécessaire à la moitié des atomes radioactifs pour se désintégrer en atomes filles. C'est une valeur constante pour chaque isotope.
*Par exemple :* La demi-vie du carbone 14 (C-14) est de 5 730 ans.
2. Mesurez la quantité d'isotopes parents et filles :
- Mesurer la quantité ou la concentration de l'isotope parent (P) et de l'isotope fille (D) dans le fossile.
- Cela peut être réalisé à l'aide de diverses techniques analytiques, telles que la spectrométrie de masse ou le comptage radioactif.
3. Calculez l'âge du fossile :
- Utilisez l'équation suivante pour calculer l'âge (t) du fossile :
$$ t =\frac{1}{\lambda} \ln \left( 1 + \frac{D}{P} \right),$$
où λ est la constante de désintégration de l'isotope parent, calculée comme λ =ln(2) / demi-vie.
*Par exemple :* Si l'isotope parent (P) est le carbone 14 (C-14), l'isotope fille (D) est l'azote 14 (N-14) et le rapport D/P mesuré est de 0,5, alors :
$$ t =(5 730 \text{ ans}) \times \ln \left( 1 + 0,5 \right) \environ 5 730 \text{ ans}.$$
4. Calculez la fraction d'atomes restant :
Une fois que vous avez calculé l'âge du fossile, vous pouvez alors calculer la fraction (F) des atomes parents restant dans le fossile en utilisant l'équation suivante :
$$F =\frac{P}{P_0},$$
où P_0 représente la quantité initiale de l'isotope parent au moment de la mort de l'organisme. Puisque P_0 est généralement inconnu, nous supposons qu’il s’agit de la concentration de l’isotope parent dans un organisme vivant.
5. Interprétez le résultat :
La fraction calculée (F) représente la proportion d'atomes parents qui ne se sont pas désintégrés en atomes filles depuis la mort de l'organisme. Il fournit des informations sur la proportion de matière radioactive d'origine restant dans le fossile et permet d'estimer son âge.
