Les noyaux des atomes ne contiennent que des protons et des neutrons, et chacun d'entre eux a, par définition, une masse d'environ 1 unité de masse atomique (amu). Le poids atomique de chaque élément - qui n'inclut pas les poids des électrons, considérés comme négligeables - devrait donc être un nombre entier. Une lecture rapide de la table périodique, cependant, montre que les poids atomiques de la plupart des éléments contiennent une fraction décimale. C'est parce que le poids de chaque élément est une moyenne de tous les isotopes naturels de cet élément. Un calcul rapide permet de déterminer le pourcentage d'abondance de chaque isotope d'un élément, à condition de connaître les poids atomiques des isotopes. Parce que les scientifiques ont mesuré avec précision les poids de ces isotopes, ils savent que les poids varient légèrement des nombres entiers. À moins qu'un degré élevé de précision soit nécessaire, vous pouvez ignorer ces légères différences fractionnaires lors du calcul des pourcentages d'abondance.

TL; DR (Trop long; Pas lu)

Vous pouvez calculer le pourcentage l'abondance d'isotopes dans un échantillon d'un élément contenant plus d'un isotope tant que l'abondance de deux ou moins est inconnue.

Qu'est-ce qu'un isotope?

Les éléments sont énumérés dans le périodique table en fonction du nombre de protons dans leurs noyaux. Cependant, les noyaux contiennent également des neutrons et, selon l'élément, il peut n'y avoir aucun, un, deux, trois neutrons ou plus dans le noyau. L'hydrogène (H), par exemple, a trois isotopes. Le noyau de ^{1H n'est rien d'autre qu'un proton, mais le noyau du deutérium ( 2H) contient un neutron et celui du tritium ( 3H) contient deux neutrons. Six isotopes de calcium (Ca) sont présents dans la nature, et pour l'étain (Sn), leur nombre est de 10. Les isotopes peuvent être instables et certains sont radioactifs. Aucun des éléments qui se produisent après Uranium (U), qui est 92e dans le tableau périodique, n'a plus d'un isotope naturel.}

Éléments avec deux isotopes

Si un élément a deux isotopes, vous pouvez facilement établir une équation pour déterminer l'abondance relative de chaque isotope basée sur le poids de chaque isotope (W _{1 et W 2) et le poids de l'élément (W e) énumérés dans Le tableau périodique. Si vous notez l'abondance de l'isotope 1 par x, l'équation est:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) = W e}

puisque les poids des deux isotopes doivent s'ajouter pour donner le poids de l'élément. Une fois que vous trouvez (x), multipliez-le par 100 pour obtenir un pourcentage.

Par exemple, l'azote a deux isotopes, ^{14N et 15N, et le tableau périodique indique le poids atomique de l'azote comme 14.007. En établissant l'équation avec ces données, vous obtenez: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, et en résolvant pour (x), vous trouvez l'abondance de 14N à 0,993, soit 99,3%, ce qui signifie l'abondance de 15N est de 0,7%.}

Éléments avec plus de deux isotopes

Quand vous avez un échantillon d'un élément qui a plus de deux isotopes, vous pouvez trouver l'abondance de deux Par exemple, considérons ce problème:

Le poids atomique moyen de l'oxygène (O) est de 15,9994 amu. Il a trois isotopes naturels, ^{16O, 17O et 18O, et 0,037% d'oxygène est constitué de 17O. Si les poids atomiques sont 16O = 15.995 amu, 17O = 16.999 amu et 18O = 17.999 amu, quelles sont les abondances des deux autres isotopes?}

Pour trouver la réponse, convertir les pourcentages en fractions décimales et noter que l'abondance des deux autres isotopes est (1 - 0,00037) = 0,99963.

Définir une variable

Définir une des abondances inconnues - dire celle de < sup> 16O - être (x). L'autre abondance inconnue, celle de ^{18O, est alors 0,99963 - x.}

Mettre en place une équation de poids atomique moyenne

(poids atomique de ^{16O) • (abondance fractionnaire de 16O) + (poids atomique de 17O) • (abondance fractionnaire de 17O) + (poids atomique de 18O) • (abondance fractionnaire de 18O) = 15.9994}

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

Développer et collecter des valeurs numériques sur le côté droit

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

Résoudre pour x

x = 0.9976

Ayant défini (x) pour être l'abondance de ^{16O, l'abondance de 18O est alors (0.99963 - x) = (0.99963 - 0.9976) = 0.00203}

Les abondances des trois isotopes sont alors:

^{16O = 99,76%}

^{17O = 0,037%}

^{18O = 0,203%}