Lorsque vous apprenez l'algèbre et que vous regardez des équations mathématiques complexes, vous vous grattez peut-être la tête. Cela aide grandement à décomposer les équations en parties plus petites pour résoudre l'équation. La loi sur la propriété distributive est un outil pour vous y aider. Il est utilisé dans la multiplication, l'addition et l'algèbre avancées.

Astuce: La propriété distributive de l'addition et de la multiplication indique que:

a
× ( x
+ y
) \u003d hache
+ ay

Ou pour donner un exemple concret:

3 × (4 + 5) \u003d 3 × 4 + 3 × 5
Qu'est-ce que la propriété distributive?

La propriété distributive vous permet essentiellement de déplacer certains nombres dans des équations mathématiques complexes de tous types. Si un nombre est multiplié par deux nombres entre parenthèses, vous pouvez calculer cela en multipliant le premier nombre par ceux entre parenthèses séparément, puis en complétant l'addition. Par exemple:

a
× ( x
+ y
) \u003d hache
+ ay

Ou, en utilisant des nombres:

3 × (4 + 5) \u003d 3 × 4 + 3 × 5

La décomposition d'une équation complexe en petits morceaux facilite la résoudre l'équation et faciliter la digestion des informations en plus petites quantités.
Qu'est-ce que la propriété distributive d'addition et de multiplication?

La propriété distributive est généralement d'abord abordée par les élèves lorsqu'ils commencent des problèmes de multiplication avancés, ce qui signifie que lorsque vous ajoutez ou multipliez, vous devez en porter un. Cela peut être problématique si vous devez le résoudre dans votre tête sans résoudre le problème sur papier. En plus de la multiplication, vous prenez le plus grand nombre et l'arrondissez au nombre le plus proche divisible par 10, puis multipliez les deux nombres par le plus petit. Par exemple:

36 × 4 \u003d?

Cela peut être exprimé comme:

4 × (30 + 6) \u003d?

Ce qui vous permet utiliser la propriété distributive de multiplication et répondre à la question comme suit:

(4 × 30) + (4 × 6) \u003d?

120 + 24 \u003d 144
Quel est le Propriété distributive en algèbre simple?

La même règle de déplacement de certains nombres pour résoudre une équation est utilisée en algèbre simple. Cela se fait en éliminant la partie entre parenthèses de l'équation. Par exemple, l'équation a
× ( b
+ c
) \u003d? montre que les deux lettres entre parenthèses doivent être multipliées par la lettre à l'extérieur de la parenthèse, vous répartissez donc la multiplication de a entre b
et c
. L'équation peut également s'écrire: ( ab
) + ( ac
) \u003d? Par exemple:

3 × (2 + 4) \u003d?

(3 × 2) + (3 × 4) \u003d?

6 + 12 \u003d 18

Vous pouvez également combiner certains nombres pour faciliter la résolution d'une équation. Par exemple:

16 × 6 + 16 × 4 \u003d?

16 × (6 + 4) \u003d?

16 × 10 \u003d 160

Pour un autre exemple, regardez la vidéo ci-dessous:
Problèmes supplémentaires de pratique de la propriété distributive

a
× ( b
+ c
) \u003d? Où a
\u003d 3, b
\u003d 2 et c
\u003d 4

6 × (2 + 4) \u003d?

5 × (6 + 2) \u003d?

4 × (7 + 2 + 3) \u003d?

6 × (5 + 4) \u003d?