Un quartile d'un ensemble de données triées est l'une des trois valeurs qui divisent l'ensemble de données en quatre parties égales; le quartile supérieur identifie le quart de la population ayant la valeur la plus élevée. Ce terme est largement utilisé dans les statistiques pures, mais a également des applications dans des domaines qui utilisent des statistiques, telles que l'épidémiologie. Il est important de noter qu'il n'existe pas de règle spécifique pour le choix des valeurs du quartile, bien que plusieurs techniques soient communes.

Définissez le quartile supérieur de manière plus formelle. Le quartile supérieur peut également être appelé le troisième quartile et est fréquemment désigné Q3. Puisqu'il sépare les 25% les plus élevés des données des 75% les plus faibles, il peut également être identifié comme étant le 75e centile.

Examinez le problème de l'attribution d'une valeur exacte pour le quartile supérieur. Cela tourne autour de la question de savoir comment affecter la valeur du quartile lorsque le nombre de membres de la population n'est pas divisible par quatre. Par exemple, si la population compte cinq membres, le quart supérieur de la population peut inclure ou non le quatrième membre.
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Examinez une méthode courante d’évaluation des centiles. Cela peut être exprimé par V = (n + 1) (y /100), V étant la valeur qui sépare le y pour cent inférieur de la population du premier (100 - y) pour cent de la population. Si V est un nombre entier, les éléments de population avec une valeur de V appartiennent à la plage supérieure.

Évaluez la méthode donnée à l'étape 3 pour le quartile supérieur. Étant donné l'équation V = (n + 1) (y /100), on utilise y = 75, car le quartile supérieur représente également le 75e centile. Cela nous donne V = (n + 1) (y /100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) /4.

Trouvez le quartile supérieur pour une population de 5 membres. Nous avons V = (3n + 3) /4 = (3x5 + 3) /4 = (15 + 3) /4 = 18/4 = 4,5. Le quartile supérieur est de 4,5; le quart supérieur de la population ne comprendra que les membres dont le classement est supérieur à 4,5. Par conséquent, le quart supérieur de cette population ne comprendra que le cinquième membre utilisant la méthode décrite à l'étape 3.