Voici comment calculer la période orbitale:
1. Comprendre les concepts
* La troisième loi de Kepler: Cette loi stipule que le carré de la période orbitale (t) est proportionnel au cube de l'axe semi-majeur (a) de l'orbite.
* Force gravitationnelle: La force de gravité entre la terre et le soleil maintient la terre en orbite.
2. Formule
La formule pour calculer la période orbitale (t) est:
T² =(4π² / gm) * a³
Où:
* T =période orbitale (en secondes)
* G =constante gravitationnelle (6,674 × 10 ^ -11 m³ / kg s²)
* M =masse du soleil (1,989 × 10 ^ 30 kg)
* a =axe semi-majeur de l'orbite terrestre (1,5 × 10 ^ 11 m)
3. Calcul
1. Branchez les valeurs:
T² =(4π² / (6,674 × 10 ^ -11 m³ / kg s² * 1,989 × 10 ^ 30 kg)) * (1,5 × 10 ^ 11 m) ³
2. Résoudre pour t:
T² ≈ 3,16 × 10 ^ 16 s²
T ≈ 1,78 × 10 ^ 8 secondes
4. Convertir en années
Il y a environ 31 536 000 secondes par an. Donc:
T ≈ (1,78 × 10 ^ 8 secondes) / (3,1536 × 10 ^ 7 secondes / an)
T ≈ 5,64 ans
Remarque importante: La période calculée est légèrement éteinte par rapport à l'année terrestre réelle (365,25 jours). En effet, la formule simplifiée suppose une orbite parfaitement circulaire. En réalité, l'orbite de la Terre est légèrement elliptique, ce qui conduit à une période orbitale légèrement plus longue.
