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    Qu'est-ce que la notation de fonction?

    La notation de fonction est une forme compacte utilisée pour exprimer la variable dépendante d'une fonction en fonction de la variable indépendante. En utilisant la notation de fonction, y
    est la variable dépendante et x
    est la variable indépendante. L'équation d'une fonction est y
    = f
    ( x
    ), ce qui signifie y
    est une fonction de x
    . Toutes les variables indépendantes x
    termes d'une équation sont placées du côté droit de l'équation tandis que le f ( x
    ), représentant la variable dépendante, continue le côté gauche.

    Si x
    est une fonction linéaire par exemple, l'équation est y
    = ax
    + b
    un
    et b
    sont des constantes. La notation de la fonction est f
    ( x
    ) = ax
    + b
    . Si a
    = 3 et b = 5, la formule devient f ( x
    ) = 3_x_ + 5. La notation de fonction permet l'évaluation de f
    ( x
    ) pour toutes les valeurs de x
    . Par exemple, si x
    = 2, f> (2) est 11. La notation de fonction permet de voir plus facilement comment une fonction se comporte comme x
    changes.
    >

    TL; DR (trop long, pas lu)

    La notation de fonction permet de calculer facilement la valeur d'une fonction en fonction de la variable indépendante. Les termes variables indépendants avec x
    vont du côté droit de l'équation tandis que f
    ( x
    ) va sur le côté gauche.

    Pour par exemple, la notation de fonction pour une équation quadratique est f
    ( x
    ) = ax
    2 + bx
    + c
    , pour les constantes a
    , b
    et c
    . Si a
    = 2, b = = 3 et c
    = 1, l'équation devient f ( x
    ) = 2_x_ 2 + 3_x_ + 1. Cette fonction peut être évaluée pour toutes les valeurs de x
    . Si x
    = 1, f
    (1) = 6. De même, f
    (4) = 45. La notation de fonction peut être utilisée pour générer des points sur un graphe ou trouvez la valeur de la fonction pour une valeur spécifique de x
    . C'est un raccourci pratique pour étudier quelles sont les valeurs d'une fonction pour différentes valeurs de la variable indépendante x
    .

    Comment se comportent les fonctions

    En algèbre, les équations sont généralement de la forme y
    = ax
    n + bx
    (n - 1) + cx
    ( n - 2) ... où un
    , b
    , c
    ... et n
    sont des constantes. Les fonctions peuvent également être des relations prédéfinies telles que les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente avec des équations telles que y
    = sin ( x
    ). Dans chaque cas, les fonctions sont uniquement utiles car, pour tout x
    , il n'y a qu'un y
    . Cela signifie que lorsque l'équation d'une fonction est résolue pour une situation réelle particulière, il n'y a qu'une seule solution. Avoir une solution unique est souvent important lorsque des décisions doivent être prises.

    Toutes les équations ou relations ne sont pas des fonctions. Par exemple, l'équation y
    2 = x
    n'est pas une fonction pour la variable dépendante y
    . Réécrire l'équation devient y = = x
    ou, en notation de fonction, y = = f ( x
    ) et f
    ( x
    ) = √ x
    . pour x
    = 4, f (4) peut être +2 ou -2. En fait, pour tout nombre positif, il existe deux valeurs pour f
    ( x
    ). L'équation y
    = √ x
    n'est donc pas une fonction.

    Exemple d'équation quadratique

    L'équation quadratique y
    = ax
    2 + bx
    + c
    pour les constantes a
    , b et c
    est une fonction et peut s'écrire comme f
    ( x
    ) = ax
    2 + bx
    + < em> c
    . Si a
    = 2, b = = 3 et c = 1, f> (x) = 2_x_ 2 + 3_x_ + 1. Quelle que soit la valeur prise par x
    , il n'y a qu'un seul f <> résultat ( x
    ). Par exemple, pour x
    = 1, f
    (1) = 6 et pour x
    = 4, f
    (4) = 45

    La notation de fonction facilite la représentation graphique d'une fonction car y
    , la variable dépendante de y
    -axis est donnée par f
    ( x
    ). Par conséquent, pour différentes valeurs de x
    , la valeur calculée f ( x
    ) est la coordonnée y
    sur le graphique. Évaluation de f
    ( x
    ) pour x
    = 2, 1, 0, -1 et -2, f
    ( x
    ) = 15, 6, 1, 0 et 3. Lorsque les points ( x, y
    ) correspondants, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (-1, 0) et (-2, 3) sont tracés sur un graphique, le résultat est une parabole légèrement décalée vers la gauche de l'axe y, passant par le y
    -axis quand y
    est 1 et passe par x
    -axis quand x
    = -1.

    En plaçant tous les termes variables indépendants contenant x
    du côté droit de l'équation et en laissant f <( x
    ), qui est égal à y
    , à gauche, la notation de fonction facilite une analyse claire de la fonction et du tracé de son graphe.

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