La notation de fonction est une forme compacte utilisée pour exprimer la variable dépendante d'une fonction en fonction de la variable indépendante. En utilisant la notation de fonction, y
est la variable dépendante et x
est la variable indépendante. L'équation d'une fonction est y
= f
( x
), ce qui signifie y
est une fonction de x
. Toutes les variables indépendantes x
termes d'une équation sont placées du côté droit de l'équation tandis que le f ( x
), représentant la variable dépendante, continue le côté gauche.

Si x
est une fonction linéaire par exemple, l'équation est y
= ax
+ b
où un
et b
sont des constantes. La notation de la fonction est f
( x
) = ax
+ b
. Si a
= 3 et b = 5, la formule devient f ( x
) = 3_x_ + 5. La notation de fonction permet l'évaluation de f
( x
) pour toutes les valeurs de x
. Par exemple, si x
= 2, f> (2) est 11. La notation de fonction permet de voir plus facilement comment une fonction se comporte comme x
changes.
>

TL; DR (trop long, pas lu)

La notation de fonction permet de calculer facilement la valeur d'une fonction en fonction de la variable indépendante. Les termes variables indépendants avec x
vont du côté droit de l'équation tandis que f
( x
) va sur le côté gauche.

Pour par exemple, la notation de fonction pour une équation quadratique est f
( x
) = ax
<sup>2 + bx
+ c
, pour les constantes a
, b
et c
. Si a
= 2, b = = 3 et c
= 1, l'équation devient f ( x
) = 2_x_ 2 + 3_x_ + 1. Cette fonction peut être évaluée pour toutes les valeurs de x
. Si x
= 1, f
(1) = 6. De même, f
(4) = 45. La notation de fonction peut être utilisée pour générer des points sur un graphe ou trouvez la valeur de la fonction pour une valeur spécifique de x
. C'est un raccourci pratique pour étudier quelles sont les valeurs d'une fonction pour différentes valeurs de la variable indépendante x
.</sup>

Comment se comportent les fonctions

En algèbre, les équations sont généralement de la forme y
= ax
^{n + bx
(n - 1) + cx
( n - 2) ... où un
, b
, c
... et n
sont des constantes. Les fonctions peuvent également être des relations prédéfinies telles que les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente avec des équations telles que y
= sin ( x
). Dans chaque cas, les fonctions sont uniquement utiles car, pour tout x
, il n'y a qu'un y
. Cela signifie que lorsque l'équation d'une fonction est résolue pour une situation réelle particulière, il n'y a qu'une seule solution. Avoir une solution unique est souvent important lorsque des décisions doivent être prises.}

Toutes les équations ou relations ne sont pas des fonctions. Par exemple, l'équation y
^{2 = x
n'est pas une fonction pour la variable dépendante y
. Réécrire l'équation devient y = = x
ou, en notation de fonction, y = = f ( x
) et f
( x
) = √ x
. pour x
= 4, f (4) peut être +2 ou -2. En fait, pour tout nombre positif, il existe deux valeurs pour f
( x
). L'équation y
= √ x
n'est donc pas une fonction.}

Exemple d'équation quadratique

L'équation quadratique y
= ax
<sup>2 + bx
+ c
pour les constantes a
, b et c
est une fonction et peut s'écrire comme f
( x
) = ax
2 + bx
+ < em> c
. Si a
= 2, b = = 3 et c = 1, f> (x) = 2_x_ 2 + 3_x_ + 1. Quelle que soit la valeur prise par x
, il n'y a qu'un seul f <> résultat ( x
). Par exemple, pour x
= 1, f
(1) = 6 et pour x
= 4, f
(4) = 45</sup>

La notation de fonction facilite la représentation graphique d'une fonction car y
, la variable dépendante de y
-axis est donnée par f
( x
). Par conséquent, pour différentes valeurs de x
, la valeur calculée f ( x
) est la coordonnée y
sur le graphique. Évaluation de f
( x
) pour x
= 2, 1, 0, -1 et -2, f
( x
) = 15, 6, 1, 0 et 3. Lorsque les points ( x, y
) correspondants, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (-1, 0) et (-2, 3) sont tracés sur un graphique, le résultat est une parabole légèrement décalée vers la gauche de l'axe y, passant par le y
-axis quand y
est 1 et passe par x
-axis quand x
= -1.

En plaçant tous les termes variables indépendants contenant x
du côté droit de l'équation et en laissant f <( x
), qui est égal à y
, à gauche, la notation de fonction facilite une analyse claire de la fonction et du tracé de son graphe.