Vous avez probablement remarqué que la hauteur des ondes sonores change si elle est générée par une source en mouvement, qu'elle s'approche ou s'éloigne de vous.
Par exemple, imaginez-vous debout sur le trottoir et entendre les sirènes à partir d'une approche de véhicule d'urgence et passez devant. La fréquence ou la hauteur de la sirène à l'approche du véhicule est plus élevée jusqu'à ce qu'elle passe devant vous, point auquel elle devient plus faible. La raison en est quelque chose appelé effet Doppler.
Qu'est-ce que l'effet Doppler?
L'effet Doppler, du nom du mathématicien autrichien Christian Doppler, est un changement de fréquence du son (ou de la fréquence d'une onde quelconque) , d'ailleurs) dû au fait que la source émettant le son (ou l'observateur) se déplace dans le temps entre l'émission de chaque front d'onde successif.
Il en résulte une augmentation de l'espacement des pics d'ondes s'il s'éloigne, ou une diminution de l'espacement des pics d'ondes si une source sonore se déplace vers l'observateur.
Notez que la vitesse du son dans l'air ne change PAS à la suite de ce mouvement. Seule la longueur d'onde, et donc la fréquence, le fait. (Rappelez-vous que la longueur d'onde λ Imaginez qu'une source émettant un son de fréquence f source Réécriture de λ source En utilisant le fait que la vitesse des vagues est le produit de la longueur d'onde et de la fréquence, vous pouvez déterminer la fréquence que l'observateur détecte, f observateur Cela explique pourquoi le son semble avoir une hauteur plus élevée (fréquence plus élevée) lorsqu'un objet s'approche de vous. Imaginez une source émettant un son de fréquence f source Réécriture de λ source En utilisant le fait que la vitesse des vagues est le produit de la longueur d'onde et de la fréquence, vous pouvez déterminer la fréquence que l'observateur détecte, f observateur Cela explique pourquoi les sons semblent avoir une hauteur plus faible (fréquence plus basse) lorsqu'un objet en mouvement s'éloigne. Si les deux sources et l'observateur se déplacent, alors la fréquence observée dépend de la vitesse relative entre la source et l'observateur. L'équation de la fréquence observée devient alors: Les premiers signes étant utilisé pour se déplacer vers, et les signes inférieurs utilisés pour se séparer. Alors qu'un jet à grande vitesse s'approche de la vitesse du son, les ondes sonores devant lui commencent à "s'accumuler" »À mesure que leurs pics d'ondes se rapprochent de plus en plus. Cela crée une très grande résistance lorsque l'avion tente d'atteindre et de dépasser la vitesse du son. Une fois que l'avion a franchi et dépasse la vitesse du son, une onde de choc est créée et un boom sonore très fort résultats. Alors que l'avion continue de voler plus vite que la vitesse du son, tout le son associé à son vol traîne derrière lui alors qu'il s'envole. Le décalage Doppler pour les ondes lumineuses fonctionne de la même manière. On dit que les objets qui approchent présentent un décalage vers le bleu car leur lumière sera déplacée vers l'extrémité bleue du spectre em, et les objets qui s'éloignent sont censés montrer un décalage vers le rouge. Vous pouvez déterminer des choses telles que le vitesses des objets dans l'espace et même l'expansion de l'univers à partir de cet effet. Exemple 1: Une voiture de police vous approche avec ses sirènes retentissant à une vitesse de 70 mph. Comment la fréquence réelle de la sirène se compare-t-elle à la fréquence que vous percevez? (Supposons que la vitesse du son dans l'air soit de 343 m /s) Tout d'abord, convertissez 70 mph en m /s et obtenez 31,3 m /s. La fréquence ressentie par l'observateur est alors : Par conséquent, vous entendez une fréquence qui est 1,1 fois plus grande (ou 10% plus élevée) que la fréquence source. Exemple 2: la lumière jaune à 570 nm d'un objet dans l'espace est décalée vers le rouge de 3 nm. À quelle vitesse cet objet recule-t-il? Ici, vous pouvez utiliser les mêmes équations de décalage Doppler, mais au lieu du son v En utilisant le fait que f source \u003d c /λ source Enfin, en insérant des valeurs, vous obtenez la réponse: Notez que cela est extrêmement rapide (environ 3,5 millions de miles par heure) et que même si le décalage Doppler est appelé un décalage "rouge", cette lumière décalée apparaîtra toujours jaune à vos yeux. Les termes «décalé vers le rouge» et «décalé vers le bleu» ne signifient pas que la lumière est devenue rouge ou bleue, mais qu'elle s'est simplement déplacée vers cette extrémité du spectre. L'effet Doppler est utilisé dans de nombreuses applications différentes du monde réel par des scientifiques, des médecins, des militaires et une foule d'autres personnes. Non seulement cela, mais certains animaux sont connus pour utiliser cet effet pour "voir" en faisant rebondir les ondes sonores des objets en mouvement et en écoutant les changements de hauteur de l'écho. En astronomie, l'effet Doppler est utilisé pour déterminer les taux de rotation des galaxies spirales et les vitesses de recul des galaxies. La police utilise l'effet Doppler avec des radars à détection de vitesse. Les météorologues l'utilisent pour suivre les tempêtes. Les échocardiogrammes Doppler utilisés par les médecins utilisent des ondes sonores pour produire des images du cœur et déterminer le flux sanguin. L'armée utilise même l'effet Doppler pour déterminer les vitesses des sous-marins.
, la fréquence f
et la vitesse d'onde v
sont liées via v \u003d λf
.)
Approche de la source sonore
se déplace vers un observateur fixe avec une vitesse v source
. Si la longueur d'onde initiale du son était λ source
, la longueur d'onde détectée par l'observateur doit être la longueur d'onde d'origine λ source
moins la distance parcourue par la source pendant la temps nécessaire pour émettre une pleine longueur d'onde, ou jusqu'où il se déplace en une période, ou 1 / f source
secondes:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ lambda_ {source} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
en termes de vitesse du son, v son
et f source
vous obtenez:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound} - v_ {source}} {f_ {source}}
, en termes de vitesse du son v son
, de vitesse de la source et de la fréquence émise par la source.
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {sou nd} - v_ {source}} f_ {source}
Source sonore en recul
s'éloigne d'un observateur avec une vitesse v source
. Si la longueur d'onde initiale du son était λ source
, la longueur d'onde détectée par l'observateur doit être la longueur d'onde d'origine λ source
plus la distance parcourue par la source pendant la temps nécessaire pour émettre une longueur d'onde complète, ou jusqu'où il se déplace en une période, ou 1 / f source
secondes:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ lambda_ {source} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
en termes de vitesse du son, v son
et f source
vous obtenez:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound} + v_ {source}} {f_ {source}}
, en termes de vitesse du son v son
, de vitesse de la source et de la fréquence émise par la source.
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {so und} + v_ {source}} f_ {source}
Mouvement relatif
f_ {observateur} \u003d \\ frac {v_ {son} ± v_ {observateur}} {v_ {son} ∓ v_ {source}} f_ {source}
Sonic Boom
Décalage Doppler pour les ondes électromagnétiques
Exemples à étudier
f_ {observateur} \u003d \\ frac {343 \\ text {m /s}} {343 \\ text {m /s} - 31.3 \\ text {m /s}} f_ {source} \u003d 1.1f_ {source}
, vous utiliseriez c
, le vitesse de la lumière. En réécrivant l'équation de longueur d'onde observée pour la lumière, vous obtenez:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}
, puis en résolvant pour v source
, vous obtenez:
\\ begin {aligné} &\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {c + v_ {source}} {c} \\ lambda_ {source} \\\\ &\\ implique v_ {source} \u003d \\ frac {\\ lambda_ {observateur} - \\ lambda_ {source}} {\\ lambda_ {source}} c \\ end {aligné}
v_ {source} \u003d \\ frac {3} {570} 3 \\ fois 10 ^ 8 \\ text {m /s} \u003d 1,58 \\ fois 10 ^ 6 \\ text {m /s}
Autres applications de l'effet Doppler
