Le débit gravitationnel est calculé à l'aide de l'équation de Manning, qui s'applique au débit uniforme dans un système à canal ouvert qui n'est pas affecté par la pression. Quelques exemples de systèmes de canaux ouverts comprennent les ruisseaux, les rivières et les canaux ouverts artificiels tels que les tuyaux. Le débit dépend de la surface du canal et de la vitesse du débit. S'il y a un changement de pente ou s'il y a un virage dans le canal, la profondeur de l'eau changera, ce qui affectera la vitesse du débit.

Notez l'équation pour le calcul du débit volumétrique taux Q dû à la gravité: Q \u003d A x V, où A est la surface transversale d'écoulement perpendiculaire à la direction de l'écoulement et V est la vitesse moyenne transversale de l'écoulement.


À l'aide d'une calculatrice, déterminez la section A du système de canaux ouverts avec lequel vous travaillez. Par exemple, si vous essayez de trouver la section transversale d'un tuyau circulaire, l'équation serait A \u003d (? ÷ 4) x D², où D est le diamètre intérieur du tuyau. Si le diamètre du tuyau est D \u003d 0,5 pied, alors la section transversale A \u003d 0,785 x (0,5 pied) ² \u003d 0,196 pied².


Notez la formule de la vitesse moyenne V du coupe transversale: V \u003d (k ÷ n) x Rh ^ 2/3 x S ^ 1/2, où n est le coefficient de rugosité de Manning ou la constante empirique, Rh est le rayon hydraulique, S est la pente inférieure du canal et k est une constante de conversion, qui dépend du type de système d'unités que vous utilisez. Si vous utilisez des unités usuelles américaines, k \u003d 1,486 et pour les unités SI 1.0. Afin de résoudre cette équation, vous devrez calculer le rayon hydraulique et la pente du canal ouvert.


Calculez le rayon hydraulique Rh du canal ouvert en utilisant la formule suivante Rh \u003d A ÷ P, où A est l'aire d'écoulement en coupe transversale et P est le périmètre mouillé. Si vous calculez le Rh pour un tuyau circulaire, alors A sera égal? x (rayon du tuyau) ² et P sera égal à 2 x? x rayon du tuyau. Par exemple, si votre tuyau a une superficie A de 0,196 pi². et un périmètre de P \u003d 2 x? x 0,25 pi \u003d 1,57 pi, le rayon hydraulique étant égal à Rh \u003d A ÷ P \u003d 0,196 pi² ÷ 1,57 pi \u003d 0,125 pi


Calculez la pente inférieure S du canal à l'aide de S \u003d hf /L, ou en utilisant la formule algébrique pente \u003d montée divisée par parcours, en imaginant le tuyau comme étant une ligne sur une grille xy. La montée est déterminée par le changement de la distance verticale y et la course peut être déterminée comme le changement de la distance horizontale x. Par exemple, vous avez trouvé le changement dans y \u003d 6 pieds et le changement dans x \u003d 2 pieds, donc la pente S \u003d? Y ÷? X \u003d 6 ft ÷ 2 ft \u003d 3.


Déterminez la valeur de Manning's coefficient de rugosité n pour la zone dans laquelle vous travaillez, en gardant à l'esprit que cette valeur dépend de la zone et peut varier dans votre système. La sélection de la valeur peut grandement affecter le résultat du calcul, elle est donc souvent choisie dans un tableau de constantes définies, mais peut être calculée à nouveau à partir de mesures sur le terrain. Par exemple, vous avez trouvé que le coefficient de Manning d'un tuyau métallique entièrement revêtu était de 0,024 s /(m ^ 1/3) à partir du tableau de rugosité hydraulique.


Calculez la valeur de la vitesse moyenne V du débit par brancher les valeurs que vous avez déterminées pour n, S et Rh dans V \u003d (k ÷ n) x Rh ^ 2/3 x S ^ 1/2. Par exemple, si nous trouvons S \u003d 3, Rh \u003d 0,125 ft, n \u003d 0,024 et k \u003d 1,486, alors V sera égal à (1,486 ÷ 0,024s /(ft ^ 1/3)) x (0,125 ft ^ 2 /3) x (3 ^ 1/2) \u003d 26,81 ft /s.


Calcul du débit volumétrique Q dû à la gravité: Q \u003d A x V. Si A \u003d 0,196 ft² et V \u003d 26,81 ft /s , puis le débit gravitationnel Q \u003d A x V \u003d 0,196 pi² x 26,81 pi /s \u003d 5,26 pi³ /s de débit d'eau volumétrique passant par le tronçon de canal.