La forme hexagonale à six côtés apparaît dans des endroits improbables: les cellules des nids d'abeilles, les formes des bulles de savon quand elles sont brisées, le bord extérieur des boulons, et même les colonnes de basalte en forme de hexagone du Géant Causeway, une formation rocheuse naturelle sur la côte nord de l'Irlande. En supposant que vous avez affaire à un hexagone régulier, ce qui signifie que tous ses côtés ont la même longueur, vous pouvez utiliser le périmètre de l'hexagone ou sa surface pour trouver la longueur de ses côtés.

TL; DR (Trop long ; Pas lu)

La façon la plus simple, et de loin la plus commune, de trouver la longueur des côtés d'un hexagone régulier est d'utiliser la formule suivante:

s
= P
÷ 6, où P
est le périmètre de l'hexagone, et s
est la longueur de l'un de ses côtés.

Calcul des côtés hexagonaux du périmètre

Parce qu'un hexagone régulier a six côtés de la même longueur, trouver la longueur d'un côté est aussi simple que de diviser le périmètre de l'hexagone par 6. Donc si votre hexagone a un périmètre de 48 pouces, vous avez:

48 pouces ÷ 6 = 8 pouces.

Chaque côté de votre hexagone mesure 8 pouces de longueur.

Calcul des côtés hexagonaux de la zone

Tout comme les carrés, les triangles, les cercles et autres formes géométriques que vous pourriez avoir Avec, il existe une formule standard pour calculer la surface d'un hexagone régulier. C'est:

A
= (1.5 × √3) × s
^{2, où A
est la zone de l'hexagone et < em> s
est la longueur de l'un de ses côtés.}

De toute évidence, vous pouvez utiliser la longueur des côtés de l'hexagone pour calculer la surface. Mais si vous connaissez la zone de l'hexagone, vous pouvez utiliser la même formule pour trouver la longueur de ses côtés à la place. Considérons un hexagone qui a une aire de 128 dans ^2:

Remplacer la zone dans l'équation

Commencez par substituer la zone de l'hexagone dans l'équation:

128 = (1.5 × √3) × s
²

Isoler la variable

La première étape de la résolution de s
est de isolez-le d'un côté de l'équation. Dans ce cas, en divisant les deux côtés de l'équation par (1.5 × √3), vous obtenez:

128 ÷ (1.5 × √3) = s
²

Classiquement, la variable va sur le côté gauche de l'équation, donc vous pouvez aussi écrire ceci:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × √3)}

Simplifier le terme sur la droite

Simplifier le terme sur la droite. Votre professeur peut vous laisser approximer √3 comme 1,732, auquel cas vous auriez:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)}

Ce qui simplifie à:

s
^{2 = 128 ÷ 2.598}

Qui, à son tour, simplifie à:

s
^{2 = 49.269}

Prendre la racine carrée des deux côtés

Vous pouvez probablement dire, par examen, que s
va être proche de 7 (parce que 7 ^{2 = 49, ce qui est très proche de l'équation à laquelle vous avez affaire). Mais prendre la racine carrée des deux côtés avec une calculatrice vous donnera une réponse plus exacte. N'oublie pas d'écrire aussi dans tes unités de mesure:}

√ s
^{2 = √49.269 devient alors:}

s
= 7.019 pouces