Les parallélogrammes sont un type spécifique de quadrilatère - qui est une forme à quatre côtés - mais ce qui distingue les parallélogrammes des autres quadrilatères, c'est que les deux paires de côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles. De plus, certains parallélogrammes sont spéciaux - losanges, rectangles et carrés - parce que ces formes ont des propriétés supplémentaires qui les distinguent des autres parallélogrammes.

Propriétés d'un parallélogramme

Les parallélogrammes sont des quadrilatères qui ont deux ensembles de côtés parallèles et deux ensembles de côtés congruents. Les angles opposés d'un parallélogramme sont congruents; ses angles consécutifs sont supplémentaires; ses diagonales se coupent en deux et ses diagonales forment deux triangles congrus. Ainsi, dans un hypothétique parallélogramme ABCD, se déplaçant dans le sens des aiguilles d'une montre, en partant du point A en haut à gauche du parallélogramme, on voit que le côté AB est parallèle au côté DC et le côté BC est parallèle au côté AD. Les angles opposés du parallélogramme sont congruents entre eux et ses angles consécutifs sont complémentaires l'un de l'autre. Les diagonales du parallélogramme AC et BD se coupent en deux et ses diagonales forment deux triangles congruents.

Propriétés d'un rectangle

Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits - mais contrairement à un carré - - Les quatre côtés d'un rectangle ne sont pas tous de la même longueur. Un rectangle a deux ensembles de côtés parallèles, avec deux côtés de la même longueur et les deux autres côtés égaux, mais pas au premier ensemble de côtés égaux. Un rectangle est également un parallélogramme, de sorte qu'il contient toutes les propriétés d'un parallélogramme et inclut également des propriétés supplémentaires. Ces propriétés supplémentaires sont que ses quatre angles sont des angles droits et que ses diagonales sont congruentes les unes aux autres. Dans un hypothétique rectangle ABCD, en se déplaçant dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du point A en haut à gauche, on voit que les quatre angles du rectangle sont tous droits et que ses deux diagonales sont congruentes, la diagonale AC étant congruente à la diagonale. > Propriétés d'un losange

Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés congruents et inclut toutes les propriétés d'un parallélogramme. Un losange a des propriétés supplémentaires, à savoir que ses côtés consécutifs sont congrus; ses diagonales coupent en deux des paires d'angles opposés; et ses diagonales sont perpendiculaires les unes aux autres. Dans un hypothétique losange ABCD, en se déplaçant dans le sens des aiguilles d'une montre, en partant du point A en haut à gauche, on voit que le côté AB est congruent au côté BC et que le côté CD est congruent au côté DA. Vous pouvez également voir que les diagonales des losanges coupent des paires d'angles opposés et que la diagonale AC est perpendiculaire à la diagonale DB.

Propriétés d'un carré

Un carré est un quadrilatère et un parallélogramme qui a quatre côtés congrus et quatre angles congrus. La définition d'un carré combine également les définitions d'un rectangle et d'un losange, de sorte que toutes les propriétés qui s'appliquent à un rectangle et un losange s'appliquent également à un carré. Un carré a quatre angles de 90 degrés, quatre côtés égaux, des longueurs diagonales égales, des diagonales perpendiculaires et des angles opposés coupés en deux. Dans un carré hypothétique, ABCD, se déplaçant dans le sens des aiguilles d'une montre, en partant du point A en haut à gauche, on voit ce côté AB = côté BC; côté BC = côté CD; côté CD = côté DA et donc, côté DA = côté AB. Diagonal AC est congruent à BD.