Les matériaux topologiques peuvent être classés en isolants topologiques (TI), isolants cristallins topologiques, semi-métaux topologiques de Dirac, semi-métaux topologiques de Weyl, semi-métaux topologiques à lignes nodales, et d'autres. Ces matériaux attirent l'attention en physique de la matière condensée et en science des matériaux en raison de leurs propriétés physiques intrigantes et de leurs applications technologiques prometteuses. Pour un système composé donné, l'identification de sa nature topologique est généralement complexe, exigeant une détermination spécifique de l'invariant topologique approprié grâce à une structure électronique détaillée et des calculs de courbure de Berry.

La nature topologiquement non triviale est liée à l'apparition de bandes inversées dans la structure électronique. Pour la plupart des matériaux topologiques, il a été démontré que les inversions de bande sont induites par des effets synergiques délicats de différents facteurs physiques, y compris la liaison chimique, champ de cristal et, notamment, couplage spin-orbite (SOC). En particulier, pour les systèmes topologiques les plus étudiés des TI tridimensionnels (3D), Le SOC a été identifié comme jouant un rôle vital dans l'inversion des bandes. Récemment, plusieurs méthodes dites à haut débit ont été développées avec succès pour prédire les TI. Par exemple, en utilisant un certain descripteur, des dizaines de nouveaux candidats TI ont été proposés par un groupe de recherche de l'Université Duke. Pourtant, au niveau de la mise en œuvre, toutes ces approches reposent sur des calculs détaillés de structure de bande basés sur des principes premiers.

Dans ce papier de couverture, un critère simple et efficace qui permet un criblage aisé d'isolants topologiques potentiels a été proposé par l'équipe collaborative du professeur Huijun Liu de l'Université de Wuhan, Prof. Xingqiu Chen à l'Institut de recherche sur les métaux, Académie chinoise des sciences, et le professeur Zhenyu Zhang de l'Université des sciences et technologies de Chine. Le critère est intrinsèquement lié à l'inversion de bande induite par le SOC, et est défini de manière unique par un nombre minimal de deux propriétés physiques élémentaires des éléments constitutifs :le numéro atomique et l'électronégativité de Pauling, plutôt que des entrées provenant de calculs détaillés des structures de bandes électroniques dans la théorie fonctionnelle de la densité. L'idée du critère est :

1. La bande interdite (Δ) à un certain point k de haute symétrie est largement ouverte par la liaison chimique locale des éléments constitutifs et la division du champ cristallin, tandis que le SOC a tendance à abaisser le minimum de la bande de conduction et à augmenter le maximum de la bande de valence en induisant l'apparition de l'inversion de bande avec une forme anti-croisement.
2. Comme critère d'ordre de grandeur, pour induire l'inversion de bande, il serait souhaitable qu'un matériau candidat TI ait une plus grande résistance SOC et un plus petit . Le cas critique ou transitoire exigerait que λ soit comparable à Δ.
3. En principe, la force SOC est proportionnelle au numéro atomique, tandis que la bande interdite d'un composé est étroitement liée à la différence d'électronégativité entre les atomes constitutifs. En termes de numéro atomique moyen (Z) de l'unité de formule et de la différence d'électronégativité de Pauling (Δ{χ}) des éléments constitutifs, on peut définir un rapport Δ simple (Δa =0.0184Z/ Δa {χ}), et un matériau candidat est topologiquement non trivial si est supérieur à 1. La validité et le pouvoir prédictif d'un tel critère sont démontrés en rationalisant de nombreux isolants topologiques connus et candidats potentiels dans les familles tétradymite et demi-Heusler, et le principe de conception sous-jacent est naturellement également extensible aux découvertes prédictives d'autres classes de matériaux topologiques, qui offre un puissant principe directeur dans la synthèse de matériaux quantiques topologiques.