En physique, le problème Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) - qui a constaté que certains systèmes non linéaires ne dispersent pas leur énergie, mais plutôt revenir à leurs états excités initiaux - a été un défi que les scientifiques ont relevé à plusieurs reprises depuis 1955.

Le défi dans le problème FPUT était que les scientifiques s'attendaient à ce que le système atteigne un état détendu, éventuellement l'équilibre, mais au lieu de cela, il ne s'est jamais détendu.

De nombreux articles ont restreint le champ du problème, constatant que les systèmes non linéaires faibles peuvent atteindre un type d'équilibre. Mais la question des systèmes fortement non linéaires atteignant le plein équilibre est restée un mystère.

Maintenant, une découverte par une équipe internationale de scientifiques, publié en mars dans la revue Examen physique E , a trouvé qu'un tel système peut atteindre l'équilibre, à condition que certaines conditions soient remplies.

"C'est une grosse affaire, " a déclaré Surajit Sen, Doctorat, professeur de physique à l'Université du Buffalo's College of Arts and Sciences et co-auteur de l'article, "parce que d'une manière très alambiquée, cela confirme ce que [Enrico] Fermi avait pensé qu'il devrait probablement se produire."

Sen a étudié les ondes solitaires, généré dans une chaîne de sphères solides - ou grains - maintenus entre des parois fixes, depuis plus de deux décennies. En 2000, il a découvert comment de telles vagues peuvent se briser en petites vagues solitaires "bébés". D'autres recherches menées par d'autres ont révélé que ces ondes solitaires, sous certaines conditions, pourrait atteindre un état de quasi-équilibre, un état généralement calme, mais avec de grandes fluctuations d'énergie cinétique.

Pourtant, si ces systèmes fortement non linéaires pourraient se détendre au-delà de cette phase de quasi-équilibre, où les grandes fluctuations d'énergie cinétique s'installent à des valeurs d'équilibre beaucoup plus petites, resté incertain.

"Ce que nous constatons, c'est que lorsque ces ondes solitaires se brisent continuellement lors de collisions, ils commencent à s'effondrer et à se reformer. Lorsque cette décomposition et cette reformation deviennent comparables, c'est à ce moment-là que vous arrivez à la phase de quasi-équilibre, " dit Sen.

Lorsque le nombre d'ondes solitaires qui parcourent le système devient trop important pour être compté, c'est alors que le quasi-équilibre passe très lentement au véritable équilibre où l'énergie est à peu près également partagée par toutes les particules.

Sen concède qu'il est raisonnable de demander :qu'importe ? A un niveau, Sen dit, c'est de la science pure, avec peu d'applications pratiques immédiates. Cependant, il peut y avoir des applications pratiques pour la science des matériaux.

"Je pense que cela a des implications dans la modélisation des matériaux, " dit Sen. " Supposons que je veuille faire un matériau capable de résister à d'énormes quantités de chaleur, ou celui qui convertit une vibration mécanique en courant électrique. Pour les faire, Je dois avoir une très bonne compréhension de la façon dont ces matériaux transfèrent l'énergie, et cette recherche va droit au cœur."

La percée dans la recherche est survenue lorsque Michelle Przedborski, un étudiant au doctorat à l'Université Brock au Canada, examiné la chaleur spécifique de la chaîne de sphères solides en considérant les collisions entre les sphères. Le comportement thermique spécifique et la fluctuation de l'énergie, en raison des collisions prédites par la théorie de l'équilibre, d'accord avec les résultats prédits par les simulations informatiques dynamiques.

"C'était le 'aha!' moment, " dit Sen. "Ils viennent de deux routes différentes. Rien ne peut être plus doux que cela, parce que quand vous avez un accord de cette ampleur et de ce niveau d'exactitude, vous savez que le système est en équilibre. Il n'y a pas de "si, et des mais' à ce sujet.

« Ce que nous avons réussi à montrer, dans le cadre du problème Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, où la question a été posée de savoir si les systèmes non linéaires allaient à l'équilibre, sur lequel il y a eu ce débat de plus de 60 ans, est-ce que des systèmes fortement non linéaires tels que ceux-ci parviennent à l'équilibre."

Parmi les conditions requises pour que l'état d'équilibre soit atteint, il y a que les ondes solitaires doivent interagir, ou se heurtent, et le système doit être doucement perturbé, plutôt que violemment secoué.