Un nombre premier est un entier dont les seuls facteurs sont lui-même et 1. Par exemple, les nombres 3, 5 et 7 sont premiers, mais 9 est divisible par 3, donc ce n'est pas le cas. Tout nombre entier peut être factorisé en un produit de nombres premiers. Deux entiers sont dits coprimes, ou relativement premiers, s'ils n'ont pas de facteurs premiers communs. Par exemple, 14 (2 × 7) et 9 (3 × 3) sont coprimes, mais ni l'un ni l'autre n'est premier. Tout nombre premier est un nombre premier de tous les autres entiers par définition; Par conséquent, un nombre entier a un nombre infini de nombres coprime.

Factor le premier nombre

Sélectionnez un entier

Sélectionnez un entier pour lequel vous souhaitez calculer les nombres coprime. Par exemple, sélectionnez le nombre 66.

Sélectionnez un facteur principal

Sélectionnez un nombre premier qui divise de façon égale le nombre choisi. Dans cet exemple, 2 divise 66 uniformément, puisque 66 = 2 × 33.

Répète l'étape 2

Notez le facteur que vous avez déterminé, et refaites ce processus sur le nombre que vous avez obtenu par votre division . Dans cet exemple, vous allez maintenant factoriser le nombre 33, et vous verrez que le prochain facteur premier est 3, puisque 33 = 3 × 11.

Continuez jusqu'à ce que tous les facteurs primaires soient découverts

Continuez cette procédure jusqu'à ce que vous ayez exprimé le nombre choisi en tant que produit des nombres premiers. Dans cet exemple, 66 = 2 × 3 × 11.

Calculer les nombres coprimaires

Ecrire les entiers dans l'ordre décroissant

Notez tous les entiers d'une plage donnée dans l'ordre croissant. Par exemple, notez les entiers de 1 à 65.

Éliminer les multiples

Rayez tous les multiples des facteurs premiers du nombre que vous avez sélectionné. Dans ce cas, 66 = 2 × 3 × 11, rayez donc tous les multiples de 2. Faites de même pour les nombres 3 et 11.

Conclure avec Coprimes

Regardez les autres nombres sur votre liste. Ce sont les numéros de coprime du nombre choisi dans la gamme que vous avez sélectionnée. Dans cet exemple, les nombres de coprime de 66 entre 1 et 65 sont 5, 7, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61 et 65.