La représentation graphique des fonctions mathématiques n'est pas trop difficile si vous connaissez la fonction que vous représentez. Chaque type de fonction, qu'elle soit linéaire, polynomiale, trigonométrique ou toute autre opération mathématique, a ses propres caractéristiques et bizarreries. Les détails des principales classes de fonctions fournissent des points de départ, des conseils et des conseils généraux pour les représenter graphiquement.

TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

Pour représenter graphiquement une fonction, calculez un ensemble de valeurs d'axe y basées sur des valeurs d'axe x soigneusement choisies, puis tracez les résultats.
Représentation graphique des fonctions linéaires

Les fonctions linéaires sont parmi les plus faciles à représenter; chacun est simplement une ligne droite. Pour tracer une fonction linéaire, calculez et marquez deux points sur le graphique, puis tracez une ligne droite qui les traverse tous les deux. Les formes point-pente et ordonnée à l'origine vous donnent un point dès le départ; une équation linéaire d'ordonnée à l'origine a le point (0, y), et la pente du point a un point arbitraire (x, y). Pour trouver un autre point, vous pouvez, par exemple, définir y \u003d 0 et résoudre pour x. Par exemple, pour représenter graphiquement la fonction, y \u003d 11x + 3, 3 est l'ordonnée à l'origine, donc un point est (0,3).

Mettre y à zéro vous donne l'équation suivante: 0 \u003d 11x + 3

Soustrayez 3 des deux côtés: 0 - 3 \u003d 11x + 3 - 3

Simplifiez: -3 \u003d 11x

Divisez les deux côtés par 11: -3 ÷ 11 \u003d 11x ÷ 11

Simplifier: -3 ÷ 11 \u003d x

Donc, votre deuxième point est (-0.273,0)

Lorsque vous utilisez le formulaire général, vous définir y \u003d 0 et résoudre pour x, puis définir x \u003d 0 et résoudre pour y pour obtenir deux points. Pour représenter graphiquement la fonction, x - y \u003d 5, par exemple, le réglage x \u003d 0 vous donne ay de -5, et le réglage y \u003d 0 vous donne un x de 5. Les deux points sont (0, -5) et (5 , 0).
Représentation graphique des fonctions trigonométriques

Les fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente sont cycliques, et un graphique créé avec des fonctions trigonométriques a un motif ondulé qui se répète régulièrement. La fonction y \u003d sin (x), par exemple, commence à y \u003d 0 lorsque x \u003d 0 degrés, puis augmente progressivement jusqu'à une valeur de 1 lorsque x \u003d 90, diminue de nouveau à 0 lorsque x \u003d 180, diminue à -1 lorsque x \u003d 270 et revient à 0 lorsque x \u003d 360. Le motif se répète indéfiniment. Pour les fonctions simples sin (x) et cos (x), y ne dépasse jamais la plage de -1 à 1, et les fonctions se répètent toujours tous les 360 degrés. Les fonctions tangentes, cosécantes et sécantes sont un peu plus compliquées, bien qu'elles suivent également des motifs strictement répétitifs.

Des fonctions trigonométriques plus généralisées, telles que y \u003d A × sin (Bx + C), offrent leurs propres complications, bien que avec l'étude et la pratique, vous pouvez identifier comment ces nouveaux termes affectent la fonction. Par exemple, la constante A modifie les valeurs maximale et minimale, elle devient donc A et A négatif au lieu de 1 et -1. La valeur constante B augmente ou diminue le taux de répétition, et la constante C déplace le point de départ de l'onde vers la gauche ou la droite.
Représentation graphique avec un logiciel

En plus de la représentation graphique manuelle sur papier, vous peut créer des graphiques de fonction automatiquement avec un logiciel informatique. Par exemple, de nombreux programmes de feuille de calcul ont des capacités graphiques intégrées. Pour représenter graphiquement une fonction dans une feuille de calcul, vous créez une colonne de valeurs x et l'autre, représentant l'axe y, en tant que fonction calculée de la colonne de valeur x. Lorsque vous avez terminé les deux colonnes, sélectionnez-les et choisissez la fonction de nuage de points du logiciel. Le nuage de points représente une série de points discrets en fonction de vos deux colonnes. Vous pouvez éventuellement choisir de conserver le graphique en tant que points discrets ou de connecter chaque point, créant une ligne continue. Avant d'imprimer le graphique ou d'enregistrer la feuille de calcul, étiquetez chaque axe avec une description appropriée et créez un en-tête principal qui décrit l'objectif du graphique.