Tout comme une équation quadratique peut cartographier une parabole, les points de la parabole peuvent aider à écrire une équation quadratique correspondante. Les paraboles ont deux formes d'équation - standard et sommet. Sous la forme vertex, y Remplacez les coordonnées du sommet par h Remplacer les coordonnées du point pour x Résoudre l'équation pour un Substituez la valeur de a Carrez l'expression entre parenthèses, multipliez les termes par la valeur d'un Conseils Définissez l'une des formes sur zéro et résolvez l'équation pour trouver les points où la parabole traverse l'axe des x.
\u003d a
( x
- h
) 2 + k
, les variables h
et k
sont les coordonnées du sommet de la parabole. Dans la forme standard, y \u003d ax
2 + bx
+ c
, une équation parabolique ressemble à une équation quadratique classique. Avec seulement deux des points de la parabole, son sommet et un autre, vous pouvez trouver le sommet d'une équation parabolique et les formes standard et écrire la parabole algébriquement.
et k
sous la forme du sommet. Par exemple, que le sommet soit (2, 3). Substitution de 2 pour h
et de 3 pour k
en y \u003d a
( x
- h
) 2 + k
résulte en y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3.
et y
dans l'équation. Dans cet exemple, que le point soit (3, 8). Substitution de 3 pour x
et 8 pour y
dans y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3 donne 8 \u003d un
(3 - 2) 2 + 3 ou 8 \u003d un
(1) 2 + 3, soit 8 \u003d < em> a
+ 3.
. Dans cet exemple, la résolution de a
donne 8 - 3 \u003d a
- 3, qui devient a
\u003d 5.
dans l'équation de l'étape 1. Dans cet exemple, remplacez a
par y
\u003d un
( x
- 2) 2 + 3 donne y
\u003d 5 ( x
- 2) 2 + 3.
et combinez des termes similaires pour convertir l'équation en standard forme. Pour conclure cet exemple, la quadrature ( x
- 2) donne x
2 - 4_x_ + 4, qui multiplié par 5 donne 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. L'équation se lit maintenant comme y
\u003d 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, qui devient y
\u003d 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 après avoir combiné des termes similaires.
