Quand on vous donne un ensemble de chiffres, quel type de mesure ou mesure pouvez-vous utiliser pour en savoir plus sur l'ensemble de données? Une idée simple mais importante est de diviser l'ensemble en quartiles ou de le diviser grossièrement en quarts et d'examiner ce que la ventilation nous dit sur les nombres dans l'ensemble.

Le premier quartile, souvent écrit q1, est la médiane du moitié inférieure de l'ensemble (les numéros doivent être énumérés dans l'ordre croissant). Environ 25% des nombres seront plus petits que le premier quartile, alors qu'environ 75% seront plus grands.

TL, DR (trop long, pas lu)

Le premier quartile est le médiane de la moitié inférieure de l'ensemble lorsque les nombres sont énumérés dans l'ordre croissant.

Comment trouver le premier quartile

Pour trouver le premier quartile, placez d'abord les nombres dans l'ordre. .

Supposons qu'on vous donne un ensemble de nombres: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Réécrire les nombres dans l'ordre croissant, comme ceci: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Ensuite, trouvez la médiane. La médiane est le numéro du milieu de l'ensemble lorsque les numéros sont répertoriés dans l'ordre. Nous avons 15 numéros dans notre set, donc le numéro du milieu sera à la 8ème place: il y aura 7 numéros de chaque côté.

La médiane pour notre set est de 16 ans. mi-chemin ". Tout nombre inférieur à 16 est dans la "moitié inférieure" de l'ensemble, et tous les nombres supérieurs à 16 sont dans la "moitié supérieure" de l'ensemble.

Maintenant que nous avons divisé notre ensemble en deux , regardons la moitié inférieure. Nous avons 1, 2, 5, 8, 9, 12 et 15 dans la moitié inférieure de notre ensemble. Le premier quartile sera la médiane de ces chiffres. Dans ce cas, la médiane est 8, puisque c'est le nombre moyen avec trois nombres de chaque côté de celui-ci. Donc, notre Q1 est 8.

Gardez à l'esprit que si nous avions un nombre pair de nombres, il n'y aurait pas de "milieu" ou de médiane évident. Dans ce cas, nous prenons les deux chiffres du milieu et trouvons la moyenne (additionnez-les et divisez par deux).

Pour trouver le troisième quartile, nous ferons la même chose pour la moitié supérieure de l'ensemble. Le troisième quartile, souvent écrit q3, est la médiane de la moitié supérieure de l'ensemble.

La moitié supérieure de notre ensemble est tous les nombres après 16, donc: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

La médiane de ceux-ci est 28, donc 28 est appelé le troisième quartile, ou q3. C'est environ la marque de 75 pour cent dans l'ensemble: Il est plus grand qu'environ 75 pour cent des nombres dans l'ensemble mais plus petit que les 25 pour cent.

Calculatrice de quartile

Ce site a un quartile utile calculatrice. Si vous entrez les nombres dans votre ensemble, il vous indiquera le premier quartile, la médiane et le troisième quartile.

Gamme Interquartile

La gamme interquartile est la différence entre le premier quartile et le troisième quartile ; c'est-à-dire, q3 - q1.

Dans notre exemple, l'intervalle interquartile est 28 - 16, ce qui équivaut à 12.

La plage interquartile est utile pour trouver la "propagation" de la plupart des nombres dans l'ensemble. Les intermédiaires sont-ils regroupés ou tout est-il très étalé? La plage interquartile nous permet de regarder ce que font la plupart des nombres dans l'ensemble, sans être biaisé par les valeurs aberrantes à l'extrémité de l'ensemble. En ce sens, il peut être plus utile que la gamme, qui est le nombre le plus élevé moins le nombre le plus bas.

Boîte et moustaches

Sur une boîte et des moustaches, la boîte commence à q1 et se termine à q3. Les "moustaches" vont de chaque côté de la boîte jusqu'aux chiffres les plus élevés et les plus bas. Mais notre premier quartile et la gamme interquartile sont les stars du spectacle.