Le concept de fonction est une notion clé en mathématiques. C'est une opération qui relie les éléments d'un ensemble d'entrée, appelé le domaine, aux éléments d'un ensemble de sortie, appelé plage. Les mathématiciens expliquent généralement les fonctions en les comparant à des machines, telles qu'une machine à timbrer. Lorsque vous saisissez un sou, la machine effectue une opération et un souvenir estampillé apparaît. Comme une machine d'estampage de penny, une fonction relie chaque élément d'entrée à un et un seul élément de sortie. Si vous exprimez la relation sous la forme d'un graphique, une ligne verticale coupant l'axe horizontal en un point quelconque ne peut traverser qu'un seul point du graphique. Si elle passe par plus d'un point, la relation n'est pas une fonction.

A quoi ressemble une fonction?

Vous pouvez exprimer une fonction simplement comme un ensemble de points, mais vous ' On le voit habituellement sous la forme f (x) est égal à une relation de x. Par exemple, f (x) = x ^{2. Parfois, une autre lettre est utilisée pour f (x), le plus souvent y. Par exemple, y = x 2. Le choix des lettres n'est pas important. T = m 2 + m + 1 est aussi une fonction.}

Pour être qualifiée de fonction, une relation doit relier chaque élément du domaine à un et un seul élément de la gamme. Par exemple, f (x) = {(2, 3), (4, 6)} est une fonction, mais g (x) = {3, 4), (3, 9)} ne l'est pas.
< h2> Utilisation du test de ligne verticale

Pour utiliser le test de ligne verticale, vous devez pouvoir représenter graphiquement la relation. C'est facile si vous avez un ensemble de points. Vous les tracez simplement sur un ensemble d'axes de coordonnées. Si vous avez une équation, vous obtenez un point en entrant différentes valeurs et en enregistrant les sorties. Une fois que vous avez l'ensemble, vous tracez les points et dessinez un graphique.

Après avoir dessiné le graphique, imaginez une ligne verticale à l'extrême gauche de l'axe horizontal et déplacez-le vers la droite. Si la ligne intersecte plus d'un point de la courbe à n'importe quel endroit de son trajet sur l'axe, le graphique ne représente pas une fonction.

Qu'est-ce que le test de ligne horizontale?

Après avoir tracé une relation graphique et utilisé le test de ligne verticale pour déterminer qu'il s'agit d'une fonction, vous pouvez effectuer le test de ligne horizontale pour déterminer s'il s'agit d'une fonction un-à-un. Cela signifie que chaque élément de la plage correspond à un seul élément du domaine. Une ligne droite est un exemple de fonction un-à-un, mais pas une parabole, car chaque valeur d'entrée produit deux solutions dans la plage.

Pour utiliser le test de ligne horizontale, imaginez une ligne horizontale à le haut de l'axe vertical. Déplacez-le le long de l'axe, et s'il touche plus d'un point à n'importe quel endroit de son parcours, la fonction n'est pas biunivoque.