La similitude de Reynolds est un nombre sans dimension qui caractérise le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses dans un écoulement de fluide. Il est défini comme :

$$Re =\frac{\rho v L}{\mu}$$

où:

* $\rho$ est la densité du fluide

* $v$ est la vitesse du fluide

* $L$ est la longueur caractéristique du flux

* $\mu$ est la viscosité dynamique du fluide

Dans l'hélium superfluide, la viscosité dynamique est nulle à des températures inférieures au point lambda, qui est d'environ 2,17 K. Cela signifie que l'hélium superfluide s'écoule sans aucune friction et que la similitude de Reynolds n'est pas définie.

Cependant, il a été proposé qu’une viscosité quantique, qui est un type de viscosité résultant de la nature quantique du fluide, pourrait exister dans l’hélium superfluide. Si la viscosité quantique existe, il serait alors possible de mesurer la similitude de Reynolds dans l'hélium superfluide en utilisant une technique appelée oscillateur de torsion.

Un oscillateur de torsion est un appareil constitué d'un disque suspendu à un fil. Lorsque le disque est tordu et relâché, il oscille d'avant en arrière. La fréquence des oscillations est déterminée par le moment d'inertie du disque et la rigidité en torsion du fil.

Si un bain d’hélium superfluide est placé autour de l’oscillateur de torsion, la viscosité quantique de l’hélium fera osciller le disque plus lentement. Le degré d'amortissement dépend de la viscosité quantique de l'hélium et peut être utilisé pour mesurer la similitude de Reynolds.

Mesurer la similitude de Reynolds dans l'hélium superfluide pourrait aider à démontrer l'existence d'une viscosité quantique. Il s’agirait d’une découverte importante, car elle apporterait de nouvelles connaissances sur la nature quantique des fluides.