Après la guerre de Corée, Armstrong a travaillé comme pilote d'essai pour le Comité consultatif national de l'aéronautique (NACA), qui deviendra plus tard la NASA. Il a été sélectionné comme astronaute en 1962 et a effectué son premier vol spatial en 1966 dans le cadre de la mission Gemini 8. Au cours de cette mission, Armstrong et son coéquipier, David Scott, ont effectué le premier amarrage de deux vaisseaux spatiaux en orbite.
Le deuxième et dernier vol spatial d'Armstrong fut Apollo 11, qui atterrit sur la Lune le 20 juillet 1969. Armstrong et Buzz Aldrin devinrent les premiers humains à marcher sur la Lune. Les mots célèbres d'Armstrong lorsqu'il marchait sur la Lune étaient :« C'est un petit pas pour [un] homme, un pas de géant pour l'humanité. »
Après Apollo 11, Armstrong a pris sa retraite de la NASA et est devenu professeur à l'Université de Cincinnati. Il a également été président de la Commission nationale de l'espace. Armstrong est décédé le 25 août 2012, à l'âge de 82 ans.
Les réalisations d'Armstrong en matière de vols spatiaux sont considérées comme parmi les plus grandes réalisations de l'histoire de l'humanité. Il est une source d'inspiration pour les gens du monde entier et son héritage continuera d'inspirer les générations futures.
L'expression « la course à l'espace, avec un budget limité, n'était pas la façon dont Armstrong la voyait » n'est pas une description précise des vues d'Armstrong sur la course à l'espace. Armstrong était un fervent partisan du programme spatial et il pensait qu’il était important d’explorer l’espace et de faire progresser les connaissances humaines.